Εύρεση συνάρτησης

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Εύρεση συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Αύγ 14, 2009 12:07 am

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις
f :\mathbb{R}\to\mathbb{R} τέτοιες ώστε να ισχύει
\displaystyle{ f\left( x-\frac{b}{a}\right)+2x\leq\frac{a}{b}\cdot x^{2}+\frac{2b}{a}\leq f\left( x+\frac{b}{a}\right)-2x ,\,\forall x\in\mathbb{R} . } με a,b\in\mathbb{R}^\ast

RMO Shortlist 2005, VIII, 41
Dorin Mărgidanu


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Άβαταρ μέλους
Στέλιος Μαρίνης
Δημοσιεύσεις: 528
Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Εύρεση συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Στέλιος Μαρίνης » Παρ Αύγ 14, 2009 2:47 am

όπου χ το χ-ρ και το χ+ρ και εύκολα βγαίνει(χ^2+ρ^2)/ρ


Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης