Συναρτήσεις 26

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Γιώργος Κ77: Δημοσιεύσεις: 435; Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 9:13 pm; Τοποθεσία: Χρυσούπολη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Γιώργος Κ77

Ιστοσελίδα

Συναρτήσεις 26

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Κ77 » Δευ Ιούλ 23, 2012 10:05 pm

Δύο συναρτήσεις $f,g:R \rightarrow R$ έχουν την ιδιότητα $f(\alpha )+f(\beta )=g(\alpha )+g(\beta )$ για κάθε $\alpha ,\beta \in R$ με $\alpha \neq \beta$ .

Να αποδείξετε ότι f=g

Γιώργος Κ.

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6461; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: Συναρτήσεις 26

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Δευ Ιούλ 23, 2012 10:16 pm

Είναι

$\displaystyle{f(1)+f(2)=g(1)+g(2)}$

$\displaystyle{f(1)+f(3)=g(1)+g(3)}$

$\displaystyle{f(2)+f(3)=g(2)+g(3)}$

οπότε f(1)=g(1).

Για

στην αρχική, $f(x)=g(x), \ \forall x\ne 1$ και, αφού f(1)=g(1)

είναι, τελικά, $f(x)=g(x), \ \forall x.$

Θανάσης Κοντογεώργης

Γιώργος Κ77: Δημοσιεύσεις: 435; Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 9:13 pm; Τοποθεσία: Χρυσούπολη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Γιώργος Κ77

Ιστοσελίδα

Re: Συναρτήσεις 26

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Κ77 » Δευ Ιούλ 23, 2012 10:54 pm

Γιώργος Κ.

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες