ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

cos70
Δημοσιεύσεις: 12
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 08, 2009 1:27 am

ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cos70 » Πέμ Οκτ 08, 2009 2:48 am

γιατι στο Θ.Β πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα και οχι σε ανοικτο ;


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2795
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Πέμ Οκτ 08, 2009 3:25 am

Γιατί γιά τήν συνεχή στό διάστημα ({\alpha,\,\beta}) συνάρτηση f(x)=\left\{{\begin{array}{rc} 
-1\,,& \alpha\leq{x}<\beta\\\noalign{\vspace{0.1cm}} 
1\,,& x=\beta 
\end{array}}\right. ισχύει f(\alpha)\cdot {f(\beta)}=(-1)\cdot1<0, αλλά αυτή δέν μηδενίζεται σέ κανένα σημείο τού ({\alpha,\,\beta}).

Ή ένα άλλο παράδειγμα μέ γραφική παράσταση...
Συνημμένα
no-bolzano.png
no-bolzano.png (20.22 KiB) Προβλήθηκε 775 φορές


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2178
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Πέμ Οκτ 08, 2009 7:52 am

Δες και στο συνημμένο
Συνημμένα
forum 50.doc
(39 KiB) Μεταφορτώθηκε 275 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης