Άρτια - Περιττή

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

konkyr
Δημοσιεύσεις: 311
Εγγραφή: Τετ Ιούλ 29, 2009 5:31 pm

Άρτια - Περιττή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από konkyr » Τετ Οκτ 14, 2009 10:26 pm

Να δείξετε ότι κάθε συνάρτηση ορισμένη σε συμμετρικό διάστημα γράφεται σαν άθροισμα μιας άρτιας και μιας περιττής.


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Άρτια - Περιττή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τετ Οκτ 14, 2009 10:29 pm

Καλησπέρα
konkyr έγραψε:Να δείξετε ότι κάθε συνάρτηση ορισμένη σε συμμετρικό διάστημα γράφεται σαν άθροισμα μιας άρτιας και μιας περιττής.
\displaystyle f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
konkyr
Δημοσιεύσεις: 311
Εγγραφή: Τετ Ιούλ 29, 2009 5:31 pm

Re: Άρτια - Περιττή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από konkyr » Τετ Οκτ 14, 2009 10:33 pm

Τέλεια!!!


Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Άρτια - Περιττή

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Πέμ Οκτ 15, 2009 3:18 am

Αααααα κλέβετε :cry: , προτείνω το ίδιο θέμα για λύση στον φάκελο "Μόνο για μαθητές" !!
Δείτε viewtopic.php?f=69&t=3103

Αφού δεν γράφτηκε η λύση, μπορώ να ελπίζω ότι θα την προσπαθήσουν ακόμα κάποιοι μαθητές να την αποδείξουν, αλλιώς καλό θα είναι να γράψουμε την απόδειξη της άσκησης σε όποιο φάκελο προτείνεται...


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Άρτια - Περιττή

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Πέμ Οκτ 15, 2009 3:23 am

mac190604 έγραψε:Αααααα κλέβετε :cry: , προτείνω το ίδιο θέμα για λύση στον φάκελο "Μόνο για μαθητές" !!
Δείτε viewtopic.php?f=69&t=3103

Αφού δεν γράφτηκε η λύση, μπορώ να ελπίζω ότι θα την προσπαθήσουν ακόμα κάποιοι μαθητές να την αποδείξουν, αλλιώς καλό θα είναι να γράψουμε την απόδειξη της άσκησης σε όποιο φάκελο προτείνεται...
ούπς!! το topic αυτό είχε διαφύγει της προσοχής μου..Σόρυ!


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
konkyr
Δημοσιεύσεις: 311
Εγγραφή: Τετ Ιούλ 29, 2009 5:31 pm

Re: Άρτια - Περιττή

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από konkyr » Πέμ Οκτ 15, 2009 10:58 pm

Ωχ ...συγνώμη Μάκη δεν το είχα δει :(


Άβαταρ μέλους
nsmavrogiannis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4246
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Άρτια - Περιττή

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nsmavrogiannis » Πέμ Οκτ 15, 2009 11:58 pm

Μιας και το έφερε η κουβέντα: Αποδεικνυεται πολύ εύκολα ότι η γραφή μίας συνάρτησης ως άθροισμα μίας περιττής και μίας άρτιας συνάρτησης γίνεται κατά μοναδικό τρόπο.
Μαυρογιάννης


Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Άρτια - Περιττή

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Παρ Οκτ 16, 2009 12:04 am

Πολύ σωστά κύριε Μαυρογιάννη θα το προσθέσω στην άσκησή μας!


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης