Επισημάνσεις στη θεωρία των ορίων (ένα παράδειγμα)

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
Στέλιος Μαρίνης
Δημοσιεύσεις: 528
Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Επισημάνσεις στη θεωρία των ορίων (ένα παράδειγμα)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Στέλιος Μαρίνης » Σάβ Οκτ 17, 2009 9:24 am

Αγαπητοί φίλοι, προσπαθώ να μαζέψω σκόρπιες σημειώσεις για να παρουσιάσω στο φόρουμ μας κάποιες σημαντικές, κατά τη γνώμη μου, επισημάνσεις στη θεωρία των ορίων του σχολικού βιβλίου. Δϊνω για την ώρα ένα παράδσειγμα:
Στο όριο σύνθετης συνάρτησης (αντικατάσταση ή Αλλαγή Μεταβλητής), υπάρχουν κάποιες προϋποθέσεις που συνήθως δεν τις προσέχουν οι μαθητές.
Πρώτη πρώτη: Η συνάρτηση u=g(x) που χρησιμοποιούμε για την αλλαγή της μεταβλητής πρέπει να μη μηδενίζεται "κοντά στο χ0".
Δείτε ένα όμορφο λάθος
Συνημμένα
orio.jpg
orio.jpg (72.39 KiB) Προβλήθηκε 928 φορές


Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
sorfan
Δημοσιεύσεις: 206
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 8:47 pm

Re: Επισημάνσεις στη θεωρία των ορίων (ένα παράδειγμα)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sorfan » Σάβ Οκτ 17, 2009 10:41 am

Καλημέρα σε όλους
Στέλιο, σωστά το επισημαίνεις. Όμως στο σχολικό βιβλίο (σελ. 173) αναφέρει ότι " Στη συνέχεια και σε όλη την έκταση του βιβλίου τα όρια της μορφής αυτής με τα οποία θα ασχοληθούμε θα είναι τέτοια, ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη g(x)\neq u_{0} κοντά στο x_{0} και γιαυτό δεν θα ελέγχεται".
Επομένως, ως προς τις πανελλαδικές οι μαθητές δεν θα αντιμετωπίσουν πρόβλημα.

Σπύρος Ορφανάκης


Σπύρος
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης