Σελίδα 1 από 1

απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:05 pm
από ioakim
το όριο (1 - sqrt(συνχ))/(χ^2) καθώς το χ τείνει στο 0 με τι ισούται;

Re: απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:08 pm
από Ωmega Man
1/4.

Re: απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:09 pm
από ioakim
πως βγαινει έτσι;

Re: απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:14 pm
από Ωmega Man
Κάνε δυο φορές Del Hospital. Δες και το σχήμα.

Re: απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:15 pm
από ioakim
χωρις hospital;

Re: απορία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 15, 2009 12:33 pm
από Ωmega Man
\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{cos(x)}}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cos(x)}{x^2(1+\sqrt{cos(x)})}. Εν συνεχεία από την τελευταία,
\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin(x)^2}{x^2(\sqrt{cos(x)}+1)(cos(x)+1)}=\lim_{x\rightarrow 0} \left(\frac{sin(x)}{x}\right)^2\frac{1}{(\sqrt{cos(x)}+1)(cos(x)+1)}=1\cdot\frac{1}{2\cdot 2}=\frac{1}{4}

.