Σελίδα 1 από 1

ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:31 pm
από ioakim
Να βρεθεί το όριο
\mathop {lim}\limits_{x  \to  - 5} \;\;\frac{{\sqrt {x ^2  + 10x  + 25} }} 
{{x   +  5}}

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:36 pm
από Ωmega Man
....

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:39 pm
από ioakim
γιατί έτσι;

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:41 pm
από Ωmega Man
Λάθος έκανα δεν είδα το -5. Το όριο δεν υπάρχει. Αλλά σε όλο το \mathbb{R}-\{5\} για x<-5 είναι -1 και για x>-5 είναι 1.

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:46 pm
από ioakim
ομως το ρίζα (χ+5)^2 δίνει χ+ 5 ή απολυτο(χ + 5);

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 5:49 pm
από Ωmega Man
Απόλυτο δίνει. Δες και το σχήμα στο -5 η f(x)=\frac{|x+5|}{x+5}=\begin{cases} +1 &, x>-5\\-1 &,x<-5\end{cases} δεν ορίζεται.

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 6:15 pm
από ioakim
δεν υπάρχει δηλαδή;

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 6:21 pm
από Ωmega Man
Όχι.

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 6:24 pm
από mathxl
Ιωακείμ καλησπέρα. Όταν ο τύπος της συνάρτησης σου περιέχει ένα απόλυτο τότε καλό είναι να το βγάζεις! Αυτό σε οδηγεί σε συνάρτηση με δύο κλάδους (πολλαπλού τύπου). Έπειτα η άσκηση μπορεί να ζητά όριο παράγωγο συνέχεια κτλ (ακόμη κα της Παναγιάς τα μάτια).
Ο Mancar σου έχει ήδη βρει την συνάρτηση. Το όριο που θέλεις να υπολογίεις είναι στο σημείο αλλαγής κλάδου. Επιβάλλεται να βρεις τα πλευρικά και να τα συγκρίνεις. Τα υπόλοιπα είναι απλά

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 18, 2009 6:32 pm
από ioakim
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ. Να είστε καλά