βοηθεια σε ασκηση με συναρτησεις

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

gimli
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 16, 2010 8:47 pm

βοηθεια σε ασκηση με συναρτησεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gimli » Τρί Ιαν 19, 2010 1:34 pm

Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)


Dimitris X
Δημοσιεύσεις: 243
Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2009 10:51 pm

Re: βοηθεια σε ασκηση με συναρτησεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimitris X » Τρί Ιαν 19, 2010 1:44 pm

Κλασική άσκηση την οποία όμως αν δεν έχεις ξαναδείς σου φένεται περίεργη....

Η λύση ισχύει μόνο αν f συνεχής!!!!!!(μάλλον το ξέχασες...... :? )
Για x=3,
το f(2)=\frac{1}{2}.

Για x=2 το f\left(\frac{1}{2}\right)=2.

Aπό Θ.Ε.Τ υπάρχει k ώστε f(k)=1.)(αφού \frac{1}{2}<1<2)

Για x=k στη σχέση μας παίρνουμε ότι f(1)=1.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης