Λίγο βοήθεια σε όριο!

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

skywalker13
Δημοσιεύσεις: 42
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 28, 2010 4:02 pm

Λίγο βοήθεια σε όριο!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από skywalker13 » Πέμ Ιαν 28, 2010 4:13 pm

f(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}+2}{e^{x}+e^{-x}+3}

Αν μπορείτε θελω το όριο στο +οο και στο -οο. Δυσκολεύομαι καπως με τόσες πολλες εκθετικές.


manos1992
Δημοσιεύσεις: 293
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 07, 2009 6:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν.Σμύρνη

Re: Λίγο βοήθεια σε όριο!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos1992 » Πέμ Ιαν 28, 2010 4:29 pm

έχουμε ισοδύναμα f(x)=1-\frac{1+2e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}+3}
άρα \lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=1
και \lim_{x\rightarrow -\infty}f(x)=-1 που φαίνεται αν πολλαπλασιάσυμε αριθμητή και παρονομαστή με e^x


Μάνος Μανουράς
Άβαταρ μέλους
AlexandrosG
Δημοσιεύσεις: 466
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 22, 2009 5:31 am
Επικοινωνία:

Re: Λίγο βοήθεια σε όριο!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AlexandrosG » Πέμ Ιαν 28, 2010 4:33 pm

Διαφορετικα για το +\infty διαιρουμε την f με e^x και για το-\infty πολλαπλασιαζουμε με e^x (αριθμητη και παρονομαστη).


Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Λίγο βοήθεια σε όριο!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Πέμ Ιαν 28, 2010 4:57 pm

Για το +οο
Μπορείς να θέσεις το e^χ=u, οπότε όταν x τείνει στο +οο τότε u τείνει +οο (πάμε σε όριο ρητής)
Για το -οο
Μπορείς να θέσεις το e^(-χ)=u, οπότε όταν x τείνει στο -οο τότε u τείνει +οο (πάμε σε όριο ρητής)


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
skywalker13
Δημοσιεύσεις: 42
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 28, 2010 4:02 pm

Re: Λίγο βοήθεια σε όριο!

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από skywalker13 » Πέμ Ιαν 28, 2010 8:40 pm

Σας ευχαριστώ πολύ και τους τρεις :coolspeak:


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης