ασκηση 3

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

μαριαννα
Δημοσιεύσεις: 135
Εγγραφή: Παρ Ιαν 01, 2010 6:33 pm

ασκηση 3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από μαριαννα » Κυρ Φεβ 28, 2010 9:49 pm

δινεται η συναρτηση: f(x)=x^7+m^4x^3+2x-(m+8) x ανηκει R.
α)να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως αυξουσα
β)να βρειτε το συνολο τιμων της
γ)να αποδειξετε οτι η εξισωση x^5+m^2x^3+2x-(m+8)=0εχει ακριβως μια λυση στο R


Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1403
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Επικοινωνία:

Re: ασκηση 3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Κυρ Φεβ 28, 2010 10:44 pm

Καλησπέρα,
Καλό είναι να σημειώνεται ότι πρόκειται για άσκηση που απευθύνεται σε μαθητές (Γ Λύκείου). Δεν είναι τυχαίο ότι υπάρχουν αρκετές αναγνώσεις του θέματος και καμία απάντηση.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος


manos1992
Δημοσιεύσεις: 293
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 07, 2009 6:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν.Σμύρνη

Re: ασκηση 3

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos1992 » Κυρ Φεβ 28, 2010 11:21 pm

a)f'(x)=7x^6+3m^4x^2+2>0
b)\lim_{x\rightarrow -\infty}f(x)=-\infty

\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty

άρα όλο το R

c)με όμοιο τρόπο δείχνουμε ότι κι αυτή είναι γνησίως αύξουσα στο R το οποίο είναι και το σύνολο τιμών της...


Μάνος Μανουράς
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης