Σύνθεση και 1-1

ann79 · #1

Για τις συναρτήσεις $f,g:R\rightarrow R$ ισχύει ότι η $f\circ\ g$ είναι 1-1

. Να δείξετε ότι η

είναι

.

Το ερώτημά μου είναι αν θα πρέπει να δίνεται ότι g(R)=R

ή μας καλύπτει ότι το σύνολο άφιξης της

είναι το

.

BAGGP93 · #2

Γεια χαρά. Δεν χρειάζεται να δίνεται αυτό που λες.

Για κάθε $\displaystyle{x\,,y\in\mathbb{R}}$ έχουμε

$\displaystyle{g(x)=g(y)\implies f(g(x))=f(g(y))\implies (f\circ g)(x)=(f\circ g)(y)\implies x=y}$

οπότε η $\displaystyle{g}$ είναι 1-1 στο $\displaystyle{\mathbb{R}}$ .

#3

ann79 έγραψε: Το ερώτημά μου είναι αν θα πρέπει να δίνεται ότι

Στην πραγματικότητα η ερώτηση δεν έχει ουσία: Εφόσον η σύνθεση συναρτήσεων έχει έναν συγκεκριμένο ορισμό, απλούστατο, η απάντηση στο ερώτημά σου είναι άμεση.

Σύνθεση και 1-1

Σύνθεση και 1-1

Re: Σύνθεση και 1-1

Re: Σύνθεση και 1-1

Μέλη σε σύνδεση