Ισότητα και Ανισότητα με συνάρτηση
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Ισότητα και Ανισότητα με συνάρτηση
Θεωρούμαι την συνάρτηση που ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό και επείσης ισχύει . Αν η είναι γνησίως φθίνουσα στο Να βρεθεί για ποια ισχύει η παρακάτω ανίσωση
τελευταία επεξεργασία από Xriiiiistos σε Δευ Μαρ 29, 2021 8:30 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Ισότητα και Ανισότητα με συνάρτηση
...καλό μεσημέριXriiiiistos έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 21, 2018 12:50 pmΘεωρούμαι την συνάρτηση που ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό και επείσης ισχύ . Αν η είναι γνησίως φθίνουσα στο Να βρεθεί για ποια ισχύ η παρακάτω ανίσωση
ΛΥΣΗ
Ισχύει με όπου το ότι
και η ανίσωση γίνεται ισοδύναμα
(1)
Επίσης με όπου το ισχύει
και επειδή είναι ως γνήσια φθίνουσα ισοδύναμα έρπουμε
Και από (1) ισοδύναμα
επομένως οι λύσεις είναι
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες