Τιμή συνάρτησης
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Τιμή συνάρτησης
...Καλημέρα ....
Μία άσκηση που έδωσαν σε ένα πολύ καλό μου μαθητή και δεν την καταφέραμε και μαζί...
την δημοσιεύω όπως του δόθηκε χωρίς τίποτα επιπλέον αν γίνεται να βρεθεί λύση....
Δίνεται συνάρτηση για την οποία ισχύει . Να δειχτεί ότι είναι και να υπολογισθεί το
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
Μία άσκηση που έδωσαν σε ένα πολύ καλό μου μαθητή και δεν την καταφέραμε και μαζί...
την δημοσιεύω όπως του δόθηκε χωρίς τίποτα επιπλέον αν γίνεται να βρεθεί λύση....
Δίνεται συνάρτηση για την οποία ισχύει . Να δειχτεί ότι είναι και να υπολογισθεί το
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τιμή συνάρτησης
Για το 1o:
τελευταία επεξεργασία από Nikos002 σε Τετ Νοέμ 28, 2018 4:48 pm, έχει επεξεργασθεί 11 φορές συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τιμή συνάρτησης
Για τους δείκτες σε latex γράφεις "κάτω παύλα". Π.χ. το είναι "δολλάριο χ _ 1 δολλάριο". Για περισσότερα ψηφία στους δείκτες, όπως γράφουμε "δολλάριο χ _ {123} δολλάριο". Δες το θρεντ "Γραφή σε latex" για να μάθεις άλλα παρόμοια.
Κάνε λοιπόν τις διορθώσεις στο παραπάνω.
Με την ευκαιρία, δες το σχόλιο εδώ και την εκεί παραπομπή.
Re: Τιμή συνάρτησης
Ναι το ξέρω έτσι και αλλιώς ο ορισμός της 1-1 έχει δωθεί μέσω συνεπαγωγης αλλά γράφω από κινητο και είναι δύσκολο να επιλέξω το σωστό σύμβολο , ήθελα την συνεπαγωγή αλλα έβγαλα την ισοδυναμία οπότε απλός μετά το αντεγραψα έτσι ώστε να μην είναι ξεκαρφωτοΤσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 28, 2018 3:08 pmΠροσοχή και στις ισοδυναμίες... Το σωστό είναι με συνεπαγωγή!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τιμή συνάρτησης
Δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε το γιατί υπάρχουν πολλές συναρτήσεις που ικανοποιούν την δοθείσα, αλλά έχουν διαφορετική τιμή στο . Τέτοιες συναρτήσεις μπορούμε να κατασκευάσουμε επαγωγικά. Μία δυσκολία που πρέπει να ξεπεράσουμε είναι ότι το σύνολο τιμών δεν περιέχει το (αλλιώς η θα ήταν επιτρεπτή περίπτωση).KAKABASBASILEIOS έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 28, 2018 10:54 amΔίνεται συνάρτηση για την οποία ισχύει . Να δειχτεί ότι είναι και να υπολογισθεί το
Ορίζουμε . Η τιμή του είναι υποχρεωτική από την δοθείσα σχέση, αφού . Όμοια η τιμή του είναι υποχρεωτική, και πάει λέγοντας. Συγκεκριμένα προσδιορίζουμε τις και μετά μέσω της .
Εδώ έχουμε την
Εύκολα βλέπουμε επαγωγικά ότι οι τιμές δεν επαναλαμβάνονται, οι είναι και φθίνουν συνεχώς, ενώ και αυξάνουν συνεχώς. Έτσι ξέρουμε τις τιμές της στα , και ικανοποιούνται οι συνθήκες. Για διαφορετικό από τα θέτουμε . H αυτή είναι κατάλληλη. Εδώ .
Αν κάναμε την ίδια δουλειά με την (υποχρεωτικό), δηλαδή θα βρίσκαμε
Ορίζουμε στα υπόλοιπα. Eδώ που είναι διαφορετική τιμή από το .
Ελπίζω να μην έκανα λάθος καμιά πράξη γιατί γράφω υπό πίεση και είμαι ξενύχτης...
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Τετ Νοέμ 28, 2018 9:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Τιμή συνάρτησης
Καλύτερα?Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 28, 2018 3:13 pmΓια τους δείκτες σε latex γράφεις "κάτω παύλα". Π.χ. το είναι "δολλάριο χ _ 1 δολλάριο". Για περισσότερα ψηφία στους δείκτες, όπως γράφουμε "δολλάριο χ _ {123} δολλάριο". Δες το θρεντ "Γραφή σε latex" για να μάθεις άλλα παρόμοια.
Κάνε λοιπόν τις διορθώσεις στο παραπάνω.
Με την ευκαιρία, δες το σχόλιο εδώ και την εκεί παραπομπή.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες