Σωστό-λάθος
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
Σωστό-λάθος
Καλημέρα και χρόνια πολλά.
Υπάρχουν συναρτήσεις με την να μην είναι αλλά η σύνθεση της με την να είναι . Σωστό ή λάθος;
Υπάρχουν συναρτήσεις με την να μην είναι αλλά η σύνθεση της με την να είναι . Σωστό ή λάθος;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σωστό-λάθος
Ναι, υπάρχουν. Άπειρες οι επιλογές αλλά βάζω μία με πολύ γνώριμες στους μαθητές, συναρτήσεις:
και . Τότε η σύνθεση , που είναι 1-1.
Re: Σωστό-λάθος
Προσοχή! Όταν το σχολικό βιβλίο μιλά για τη σύνθεση της με την αναφέρεται στην .Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Δεκ 28, 2018 12:23 pmΝαι, υπάρχουν. Άπειρες οι επιλογές αλλά βάζω μία με πολύ γνώριμες στους μαθητές, συναρτήσεις:
και . Τότε η σύνθεση , που είναι 1-1.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σωστό-λάθος
Με αυτή την εκδοχή, η απάντηση είναι αρνητική για τετριμμένους λόγους. Συγκεκριμένα, αφού υπάρχουν με , για τα ίδια αυτά είναι . Άρα η δεν είναι 1-1.sov_arvyd έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 29, 2018 2:46 amΠροσοχή! Όταν το σχολικό βιβλίο μιλά για τη σύνθεση της με την αναφέρεται στην .Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Δεκ 28, 2018 12:23 pmΝαι, υπάρχουν. Άπειρες οι επιλογές αλλά βάζω μία με πολύ γνώριμες στους μαθητές, συναρτήσεις:
και . Τότε η σύνθεση , που είναι 1-1.
Μου κάνει εντύπωση ότι ως "σύνθεση της με την " βαφτίζεται η αφού η τελευταία διαβάζεται " σύνθεση ".
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
Re: Σωστό-λάθος
Χρόνια πολλά και καλή χρονιά.
Το σχολικό βιβλίο γράφει
“... ονομάζουμε σύνθεση της με την , και την συμβολίζουμε με ...”
Ομοίως κι ο Παντελίδης γράφει
“ Ονομάζουμε σύνθεση των συναρτήσεων και (με αυτή τη σειρά) τη συνάρτηση ...”
Αντιθέτως ο Spivak γράφει
“… ορίζουμε μια νέα συνάρτηση , τη σύνθεση των και , με ...”
Επειδή όμως στα σχολεία χρησιμοποιείται το συγκεκριμένο βιβλίο, χρειάζεται προσοχή γιατί :
Αν ζητηθεί η δεν υπάρχει θέμα παρανόησης.
Αν όμως ζητηθεί η σύνθεση της με την , σύμφωνα με το σχολικό, πόσοι μαθητές θα έβρισκαν την ;
Για τον λόγο αυτό η συνάρτηση π.χ. είναι σύνθεση των και και όχι το αντίστροφο.
Πάντα σύμφωνα με το σχολικό.
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 29, 2018 9:47 am
Μου κάνει εντύπωση ότι ως "σύνθεση της με την " βαφτίζεται η αφού η τελευταία διαβάζεται " σύνθεση ".
Το σχολικό βιβλίο γράφει
“... ονομάζουμε σύνθεση της με την , και την συμβολίζουμε με ...”
Ομοίως κι ο Παντελίδης γράφει
“ Ονομάζουμε σύνθεση των συναρτήσεων και (με αυτή τη σειρά) τη συνάρτηση ...”
Αντιθέτως ο Spivak γράφει
“… ορίζουμε μια νέα συνάρτηση , τη σύνθεση των και , με ...”
Επειδή όμως στα σχολεία χρησιμοποιείται το συγκεκριμένο βιβλίο, χρειάζεται προσοχή γιατί :
Αν ζητηθεί η δεν υπάρχει θέμα παρανόησης.
Αν όμως ζητηθεί η σύνθεση της με την , σύμφωνα με το σχολικό, πόσοι μαθητές θα έβρισκαν την ;
Για τον λόγο αυτό η συνάρτηση π.χ. είναι σύνθεση των και και όχι το αντίστροφο.
Πάντα σύμφωνα με το σχολικό.
τελευταία επεξεργασία από Νίκος Ζαφειρόπουλος σε Πέμ Ιαν 03, 2019 7:37 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σωστό-λάθος
Νίκο, ευχαριστώ για τις διευκρινήσεις περί της ονοματολογίας των εντός ή εκτός σχολικής πρακτικής.
Όπως και να είναι, η απάντησή μου περιλαμβάνει και τις δύο εκδοχές.
Όπως και να είναι, η απάντησή μου περιλαμβάνει και τις δύο εκδοχές.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες