Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2583
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:
Επικοινωνία polysot

Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Τρί Απρ 30, 2019 11:38 pm

Δίνεται συνάρτηση f συνεχής, γνησίως αύξουσα και f(\mathbb{R}) =(a,b),
τότε ισχύει ότι: \lim_{x \to -\infty} f(x) = a, \lim_{x \to +\infty} f(x) = b.

Χρησιμοποιείται χωρίς απόδειξη στις εξετάσεις;

Τι λέτε;

Άποψη:
Ναι μπορεί, πιστεύω! Από τη σχετική παρατήρηση για το σύνολο τιμών στη σελ.196 και τη μοναδικότητα του ορίου με την παρατήρηση στη σελ.161


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Λέξεις Κλειδιά:
Συνέχεια
γνησίως-αύξουσα
σύνολο-τιμών
ύπαρξη-ορίου
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 30, 2019 11:43 pm

Γιατί να μη μπορεί βρε Σωτήρη ; Υπάρχει σχετική παρατήρηση στο σχολικό !!!

Whoops , τωρα διάβασα την άποψη σου ! Λέμε τα ίδια !


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2583
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:
Επικοινωνία polysot

Re: Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 am

Παραθέτω μερικές σχετικές αναφορές που βρήκα:


viewtopic.php?p=220066#p220066

https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 7#p191747

viewtopic.php?p=220066#p220066

https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 65#p244165

https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 71#p168871


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες