βοηθεια
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
βοηθεια
Γεια σας ειμαι νεος στο και θα ηθελα την βοηθεια σας σε καποιες αποριες που εχω
1) Συναρτηση με
και ισχυει
εχω αποδειξει οτι η f αντιστρεφεται και οτι ισχυει
και τωρα ζητειται να αποδειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως αυξουσα
Λοιπον η σκεψη μου ειναι αυτη :
Εστω με
θετω στην οπου το και οπου το
Κρατωντας την δεξια ανισοτητα καταληγουμε το οποιο ωστοσο δεν αποδεικνυει το ζητουμενο .Μηπως η ισοτητα ισχυει μονο για χ=y αρα για ανισες τιμες γινεται γνησια η ανισοτητα?
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
1) Συναρτηση με
και ισχυει
εχω αποδειξει οτι η f αντιστρεφεται και οτι ισχυει
και τωρα ζητειται να αποδειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως αυξουσα
Λοιπον η σκεψη μου ειναι αυτη :
Εστω με
θετω στην οπου το και οπου το
Κρατωντας την δεξια ανισοτητα καταληγουμε το οποιο ωστοσο δεν αποδεικνυει το ζητουμενο .Μηπως η ισοτητα ισχυει μονο για χ=y αρα για ανισες τιμες γινεται γνησια η ανισοτητα?
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.
Θα απαντήσω κατά παρέκκλιση, σεβόμενος το γεγονός ότι είναι το πρώτο σου ποστ. Από εκεί και πέρα ας τονίσω ότι τα σωστά ελληνικά απαιτούν να μπαίνουν τόνοι στις λέξεις. Το ζητούν άλλωστε ρητά και οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;). Επίσης, το σύμβολο του ερωτηματικού στο ελληνικό αλφάβητο είναι το ";" και όχι το "?". Ας μην βιάζουμε την υπέροχη γλώσσα μας.
Επί της ουσίας:
Θα απαντήσω κατά παρέκκλιση, σεβόμενος το γεγονός ότι είναι το πρώτο σου ποστ. Από εκεί και πέρα ας τονίσω ότι τα σωστά ελληνικά απαιτούν να μπαίνουν τόνοι στις λέξεις. Το ζητούν άλλωστε ρητά και οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;). Επίσης, το σύμβολο του ερωτηματικού στο ελληνικό αλφάβητο είναι το ";" και όχι το "?". Ας μην βιάζουμε την υπέροχη γλώσσα μας.
Επί της ουσίας:
Δεν αποδεικνύεται το "γνησίως αύξουσα". Για παράδειγμα η (και άρα , ικανοποιεί τις υποθέσεις του προβλήματος αλλά , που βέβαια δεν είναι γνήσια αύξουσα.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Πέμ Αύγ 08, 2019 11:59 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 9
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 07, 2019 10:32 am
Re: βοηθεια
Δηλαδή είναι λάθος το ερώτημα ?Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 08, 2019 6:09 pmΚαλώς ήλθες στο φόρουμ.
Θα απαντήσω κατά παρέκκλιση, σεβόμενος το γεγονός ότι είναι το πρώτο σου ποστ. Από εκεί και πέρα ας τονίσω ότι τα σωστά ελληνικά απαιτούν να μπαίνουν τόνοι στις λέξεις. Το ζητούν άλλωστε ρητά και οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;). Επίσης, το σύμβολο του ερωτηματικού στο ελληνικό αλφάβητο είναι το ";" και όχι το "?". Ας μην βιάζουμε την υπέροχη γλώσσα μας.
Επί της ουσίας:
Δεν αποδεικνύεται το "γνησίως αύξουσα". Για παράδειγμα η (και άρα , ικανοποιεί τις υποθέσεις του προβλήματος αλλά , που βέβαια δεν είναι γνήσια αύξουσα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Γράψε με σωστά Ελληνικά και θα σου απαντήσω.
Επαναλαμβάνω, τα σωστά Ελληνικά απαιτούν τονισμό των λέξεων και το σύμβολο του ερωτηματικού είναι ";". Επίσης τα κύρια ονόματα έχουν κεφαλαίο το πρώτο γράμμα.
Re: βοηθεια
Συγνώμη ,κύριε Μιχάλη το ερώτημα είναι λάθος;Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 12:05 amΓράψε με σωστά Ελληνικά και θα σου απαντήσω.
Επαναλαμβάνω, τα σωστά Ελληνικά απαιτούν τονισμό των λέξεων και το σύμβολο του ερωτηματικού είναι ";". Επίσης τα κύρια ονόματα έχουν κεφαλαίο το πρώτο γράμμα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Ναι, είναι λάθος. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται (όπως άλλωστε πολύ σωστά έδειξες) ότι η είναι αύξουσα. Όμως εκεί σταματάμε, καθώς με αντιπαράδειγμα βλέπουμε ότι η δεν είναι κατ' ανάγκη γνήσια αύξουσα.
Ας προσθέσω ότι με μικρή παραλλαγή/βελτίωση της υπόθεσης, αποδεικνύεται ότι η είναι γνήσια αύξουσα. Π.χ. τέτοια είναι η περίπτωση που η υπόθεση γίνει με .
Από που είναι η άσκηση; Σίγουρα στην έδωσαν στην μορφή που την κατέγραψες στο αρχικό σου ποστ;
Re: βοηθεια
Η άσκηση είναι από ένα φυλλάδιο που μου έδωσε ο κάθηγητής μου και είναι ακριβώς όπως την κατέγραψα,άλλωστε η ισότητα είναι απαραίτητη για να δείξουμε οτι η f είναι 1-1.Θα μπορούσατε να με βοήθησετε με το 2ο ερώτημα μου;Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 1:21 pmΝαι, είναι λάθος. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται (όπως άλλωστε πολύ σωστά έδειξες) ότι η είναι αύξουσα. Όμως εκεί σταματάμε, καθώς με αντιπαράδειγμα βλέπουμε ότι η δεν είναι κατ' ανάγκη γνήσια αύξουσα.
Ας προσθέσω ότι με μικρή παραλλαγή/βελτίωση της υπόθεσης, αποδεικνύεται ότι η είναι γνήσια αύξουσα. Π.χ. τέτοια είναι η περίπτωση που η υπόθεση γίνει με .
Από που είναι η άσκηση; Σίγουρα στην έδωσαν στην μορφή που την κατέγραψες στο αρχικό σου ποστ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Όχι, δεν είναι σωστό αυτό που γράφεις. Το βγαίνει και με την παραλλαγή της υπόθεσης, όπως την έγραψα εγώ.
Υπόδειξη: Πήγαινε με αντιθετοαντιστροφή, ξεκινώντας από την υπόθεση . Από αυτό (και την δική μου παραλλαγή της υπόθεσης) δείξε ότι θα είναι και . Συνέχισε.
Re: βοηθεια
Kάλημερα κύριε ΜιχάληMihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 5:30 pmΌχι, δεν είναι σωστό αυτό που γράφεις. Το βγαίνει και με την παραλλαγή της υπόθεσης, όπως την έγραψα εγώ.
Υπόδειξη: Πήγαινε με αντιθετοαντιστροφή, ξεκινώντας από την υπόθεση . Από αυτό (και την δική μου παραλλαγή της υπόθεσης) δείξε ότι θα είναι και . Συνέχισε.
Αφου
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Σωστά αλλά ας δούμε μία λύση (ουσιαστικά την ίδια) χωρίς τα περιττά. Π.χ. δεν βλέπω τον λόγο γιατί να διαιρέσουμε με το . Έχουμε:
Έστω . Τότε , και άρα , που σημαίνει . Τελειώσαμε, και πολλά λόγια έγραψα (*).
(*) Π.χ. περιττό ως αυτονόητο το "και άρα ". Μπορούμε να πάμε απευθείας στο "που σημαίνει ".
Re: βοηθεια
Όντως περιττά, το συνειδητοποίησα όταν το πόσταρα και το κοίταξα οτι έβγαινε πιο γρήγορα με τον τρόπο που δείξατε.Σας ευχάριστω πολύ για τον χρόνο σας και αν μπορέσετε να με βοηθήσετε με το 2ο ζήτημα μου.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 3:28 pm
Σωστά αλλά ας δούμε μία λύση (ουσιαστικά την ίδια) χωρίς τα περιττά. Π.χ. δεν βλέπω τον λόγο γιατί να διαιρέσουμε με το . Έχουμε:
Έστω . Τότε , και άρα , που σημαίνει . Τελειώσαμε, και πολλά λόγια έγραψα (*).
(*) Π.χ. περιττό ως αυτονόητο το "και άρα ". Μπορούμε να πάμε απευθείας στο "που σημαίνει ".
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Είναι τόσο ασύντακτη η πρόταση που γράφεις ώστε δυσκολεύομαι να την καταλάβω. Φυσικά μαντεύω τι θέλεις να πεις. Όμως, όταν γράφουμε Μαθηματικά πρέπει να είμαστε σαφείς και ακριβολόγοι, οπότε περιμένω καλύτερη διατύπωση πριν απαντήσω.
Re: βοηθεια
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 8:03 pmΕίναι τόσο ασύντακτη η πρόταση που γράφεις ώστε δυσκολεύομαι να την καταλάβω. Φυσικά μαντεύω τι θέλεις να πεις. Όμως, όταν γράφουμε Μαθηματικά πρέπει να είμαστε σαφείς και ακριβολόγοι, οπότε περιμένω καλύτερη διατύπωση πριν απαντήσω.
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
Εννοώ αυτό, πού το έγραψα στο πρώτο μου ποστ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: βοηθεια
Μάλλον δεν καταλαβαινόμαστε με αποτέλεσμα να γίνομαι κουραστικός στους υπόλοιπους αναγνώστες.
Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος.
Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος.
Δεύτερον, θα επαναλάβω κάτι που επεσήμανα νωρίτεραmanos123 έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 8:19 pm
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
Εννοώ αυτό, πού το έγραψα στο πρώτο μου ποστ
Αν θέλεις απάντηση στα ερωτήματά σου, που με χαρά θα σου την παρέχουμε, πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι θετικά στην παρότρυνση που σου δίνουμε για σωστή χρήση της γλώσσας. Αλλιώς κινδυνεύεις να θεωρήσουν κάποιοι ότι κάνεις χαβαλέ.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 12:05 am
Γράψε με σωστά Ελληνικά και θα σου απαντήσω.
Επαναλαμβάνω, τα σωστά Ελληνικά απαιτούν τονισμό των λέξεων και το σύμβολο του ερωτηματικού είναι ";".
Re: βοηθεια
Σύγνωμη, αλλά δεν το κατάλαβα και απλώς το αντέγραψα όπως το είχα γράψει στο πρώτο μου πόστMihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 11:57 pmΜάλλον δεν καταλαβαινόμαστε με αποτέλεσμα να γίνομαι κουραστικός στους υπόλοιπους αναγνώστες.
Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος.
Δεύτερον, θα επαναλάβω κάτι που επεσήμανα νωρίτεραmanos123 έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 8:19 pm
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
Εννοώ αυτό, πού το έγραψα στο πρώτο μου ποστ
Αν θέλεις απάντηση στα ερωτήματά σου, που με χαρά θα σου την παρέχουμε, πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι θετικά στην παρότρυνση που σου δίνουμε για σωστή χρήση της γλώσσας. Αλλιώς κινδυνεύεις να θεωρήσουν κάποιοι ότι κάνεις χαβαλέ.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 12:05 am
Γράψε με σωστά Ελληνικά και θα σου απαντήσω.
Επαναλαμβάνω, τα σωστά Ελληνικά απαιτούν τονισμό των λέξεων και το σύμβολο του ερωτηματικού είναι ";".
Γνώριζω οτι για να υψώσω μια ανισότητα σε εναν άρτιο εκθέτη είναι απαραίτητη η γνώση του πρόσημου της ανισότητας,οσο για μια ισότητα για να υψώσω σε άρτιο εκθέτη ισοδύναμα πρέπει τα δύο μέλη να είναι θέτικα .Όμως αν δεν γνωρίζω το πρόσημο της ισότητας και θέλω να υψώσω σε άρτιο εκθέτη μπόρω να το κάνω με συνεπαγωγή και μετά να επαληθεύσω την τιμή που βρήκα ώστε να ειναι ισοδύναμη : Τι ισχύει αν θελω να πέρασω μέτρα σε μια ανισότητα ή σε μια ισότητα:
Re: βοηθεια
manos123 έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 11, 2019 11:30 amΣύγνωμη, αλλά δεν το κατάλαβα και απλώς το αντέγραψα όπως το είχα γράψει στο πρώτο μου πόστMihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 11:57 pmΜάλλον δεν καταλαβαινόμαστε με αποτέλεσμα να γίνομαι κουραστικός στους υπόλοιπους αναγνώστες.
Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος.
Δεύτερον, θα επαναλάβω κάτι που επεσήμανα νωρίτεραmanos123 έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 10, 2019 8:19 pm
2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, οσο για μια ισοτητα οταν και τα δυο μελη ειναι θετικα μπορουμε να υψωσουμε ισοδυναμα ομως οταν δεν γνωριζω το προσημο της ισοτητας και θελω να υψωσω σε αρτιο εκθετη μπορω να το κανω με συνεπαγωγη και να επαληθευσω ωστε να ειναι ισοδυναμη?
Τι ισχυει αν θελω να περασω μετρα σε μια ανισοτητα η σε μια ισοτητα?
Εννοώ αυτό, πού το έγραψα στο πρώτο μου ποστ
Αν θέλεις απάντηση στα ερωτήματά σου, που με χαρά θα σου την παρέχουμε, πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι θετικά στην παρότρυνση που σου δίνουμε για σωστή χρήση της γλώσσας. Αλλιώς κινδυνεύεις να θεωρήσουν κάποιοι ότι κάνεις χαβαλέ.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 09, 2019 12:05 am
Γράψε με σωστά Ελληνικά και θα σου απαντήσω.
Επαναλαμβάνω, τα σωστά Ελληνικά απαιτούν τονισμό των λέξεων και το σύμβολο του ερωτηματικού είναι ";".
Γνώριζω οτι για να υψώσω μια ανισότητα σε εναν άρτιο εκθέτη είναι απαραίτητη η γνώση του πρόσημου της ανισότητας,οσο για μια ισότητα για να υψώσω σε άρτιο εκθέτη ισοδύναμα πρέπει τα δύο μέλη να είναι θέτικα .Όμως αν δεν γνωρίζω το πρόσημο της ισότητας και θέλω να υψώσω σε άρτιο εκθέτη μπόρω να το κάνω με συνεπαγωγή και μετά να επαληθεύσω την τιμή που βρήκα ώστε να ειναι ισοδύναμη ; Τι ισχύει αν θελω να πέρασω μέτρα σε μια ανισότητα ή σε μια ισότητα;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες