Συναρτήσεις

[Aladdin]

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχουν συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει

[Λάμπρος Κατσάπας]

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχουν συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει

Για έχουμε για κάθε (άρα σταθερή )

Για έχουμε για κάθε (άρα σταθερή )

Άρα για κάθε και για κάθε έχουμε (σταθερό). ΆΤΟΠΟ.

[katopodiss]

Έστω f,g συναρτήσεις ορισμένες στο R ώστε για κάθε x, y πραγματικούς με x διαφορετικό y να ισχύει: f(x) - g(x) + f(y) - g(y) = 0. Να δείξετε ότι f=g

[Λάμπρος Κατσάπας]

Έστω f,g συναρτήσεις ορισμένες στο R ώστε για κάθε x, y πραγματικούς με x διαφορετικό y να ισχύει: f(x) - g(x) + f(y) - g(y) = 0. Να δείξετε ότι f=g

Γεια!

Γράφε σε όπως επιβάλλεται από τους κανονισμούς.

Επίσης, ανάρτησέ την σαν ξεχωριστή άσκηση σε αυτό τον φάκελο και θα σου απαντήσω (δυο γραμμές είναι η λύση).

[katopodiss]

Προφανώς και δεν γνωρίζω να γράφω σε Latex...Αν θες ξεπέρνα το τυπικό σκέλος της υπόθεσης και δώσε μας τα ουσιαστικά φώτα σου. Αν δεν θες δεν πειράζει εσύ να είσαι καλά. Εγώ έχω θεωρήσει συνάρτηση f - g και έχω φτάσει στο σημείο όπου (f-g)(x) + (f-g)(y) = 0. Άρα σκέφτομαι ότι
(f-g)(x) = 0 => f(x) = g(x) αλλά δεν μπορώ να εξηγήσω γιατί συμβαίνει αυτό...Αν μπορείς σε παρακαλώ, you are welcome. Ευχαριστώ

[Mihalis_Lambrou]

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Αν δεις τους κανονισμούς μας (τους διάβασες άραγε;) θα διαπιστώσεις ότι η εκμάθηση/γραφή σε latex είναι προϋπόθεση για ανάρτηση στο φόρουμ. Η απαίτηση αυτή είναι ουσιαστική αλλά για την ώρα δεν είσαι σε θέση να το καταλάβεις.

Πήγαινε στη πρώτη σελίδα του φόρουμ όπου θα δεις οδηγίες για γραφή σε latex. Θα σου πάρει με λεπτά να μάθεις τα βασικά.

[katopodiss]

Διακρίνω μία ειρωνεία και στην πρώτη και στην δεύτερη απάντηση από διαφορετικούς "συναδέρφους" ως εκ τούτο δεν θα συνεχίσω. Ευχαριστώ για τον χρόνο σας !!