mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 26, 2019 11:19 pm**

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{\pi}{2e} > \frac{\cos e}{\cos e-1}}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 26, 2019 11:29 pm**

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 26, 2019 11:19 pm
Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{\pi}{2e} > \frac{\cos e}{\cos e-1}}$

Τόλη σίγουρα βγαίνει χωρίς παραγώγους;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 26, 2019 11:50 pm**

Ναι Σταύρο..

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Οκτ 27, 2019 1:29 am**

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 26, 2019 11:19 pm
Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{\pi}{2e} > \frac{\cos e}{\cos e-1}}$

...έτσι απλά το είδα!!!!..

Είναι $2<e<\pi \Leftrightarrow 1<\frac{e}{2}<\frac{\pi }{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}<\frac{\pi }{2e}$ δηλαδή $\frac{\pi }{2e}>\frac{1}{2}$

και αφού $\frac{1}{2}>\frac{\cos e}{\cos e-1}\Leftrightarrow \cos e-1<2\cos e\Leftrightarrow -1<\cos e$ προφανώς ισχύει η ζητουμένη!!!!!

ελπίζω να μην είναι της νύστας ...

Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης

mathematica.gr

Ανισότητα

Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα