Ισχυρισμός

[Tolaso J Kos]

Δίδεται ο ισχυρισμός

Η σχέση ορίζει συνάρτηση.

Να χαρακτηριστεί ο ισχυρισμός ως Αληθής ή Ψευδής και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Δίδεται ο ισχυρισμός

Η σχέση ορίζει συνάρτηση.

Να χαρακτηριστεί ο ισχυρισμός ως Αληθής ή Ψευδής και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.

Η σχέση ορίζει άπειρο πλήθος συναρτήσεων. Σε κάθε κρατάμε τη σε μια από τις δύο ρίζες που προκύπτουν και έτσι κατασκευάζουμε συνάρτηση.

[KARKAR]

Με ανεξάρτητη μεταβλητή το πρόκειται για την ( μοναδική ) συνάρτηση : ,

όπου για λόγους συντομίας ονομάσαμε το .... .

[Tolaso J Kos]

Συνεπώς;

[stranger]

Δεν ορίζει ακριβώς μια συνάρτηση. Ορίζει άπειρες το πλήθος συναρτήσεις. Για παράδειγμα αν , με αν και τότε αυτές οι συναρτήσεις (διαφορετικές ανά δύο) ικανοποιούν την , αν εννοείς το να είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

[Μάρκος Βασίλης]

Λανθασμένη, αφού δε διευκρινίζεται ποια θέλουμε να είναι η ανεξάρτητη και ποια η εξαρτημένη μεταβλητή και, συνεπώς, δεν ορίζει (μονοσήμαντα) συνάρτηση η παραπάνω σχέση. Για παράδειγμα, αν θεωρήσουμε τότε έχουμε , συνεπώς δεν καθορίζεται μονοσήμαντα το ως .

Ωστόσο, αν επιλέξουμε ως ανεξάρτητη την έχουμε .

Ακόμα κι αν περιορίσουμε τον ισχυρισμό μας στο ότι ορίζεται συνεχής συνάρτηση από την παραπάνω σχέση πάλι ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος, αφού με ανεξάρτητη μεταβλητή την έχουμε ή .

Περιορίζοντας την σε μη αρνητικές ή μη θετικές τιμές, ο ισχυρισμός γίνεται αληθής.

[Christos.N]

Η καμπύλη που ορίζεται απο την (σχέση) εξίσωση , ορίζει συνάρτηση.

Να χαρακτηριστεί ο ισχυρισμός ως Αληθής ή Ψευδής και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.

Μάλλον Αποστόλη η παραπάνω διατύπωση θα ήταν πιο άμεση.