Γενίκευση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4620
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Γενίκευση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 10, 2020 12:28 pm

Έστω f συνεχής στο (\alpha, \beta) της οποίας υπάρχουν στο \bar{\mathbb{R}} τα όρια στο \alpha και στο \beta και είναι ετερόσημα. Τότε υπάρχει \xi \in \left(\alpha, \beta \right) τέτοιο ώστε f(\xi)=0.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13384
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Γενίκευση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Δεκ 11, 2020 6:22 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Πέμ Δεκ 10, 2020 12:28 pm
Έστω f συνεχής στο (\alpha, \beta) της οποίας υπάρχουν στο \bar{\mathbb{R}} τα όρια στο \alpha και στο \beta και είναι ετερόσημα. Τότε υπάρχει \xi \in \left(\alpha, \beta \right) τέτοιο ώστε f(\xi)=0.
Έστω ότι τα όρια στα a+,b- είναι L<0<M όπου L,M  \in \bar{\mathbb{R}}. Tότε από θεωρία εύκολα έπεται ότι υπάρχουν p,\,q στο διάστημα με f(p)<0<f(q). Καθαρίζουμε τώρα με Bolzano.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες