Όριο και Διάταξη - Απορία
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
Όριο και Διάταξη - Απορία
Καλησπέρα σας,
Τα παρακάτω δύο θεωρήματα αν και μπορώ να τα χρησιμοποιήσω για λύσεις ασκήσεων, νιώθω πως δεν έχω πλήρης κατανόηση για το τι πραγματικά υποστηρίζουν. Θα μπορούσε κάποιος να τα εξηγήσει διαγραμματικά καθώς και γιατί αντί για συνεπαγωγή δεν μπορούμε να βάλουμε ισοδυναμία;
Σας ευχαριστώ!
Θ.1
για κοντά στο
Θ.2
Αν οι συναρτήσεις έχουν όριο στο και ισχύει κοντά στο , τοτε:
Τα παρακάτω δύο θεωρήματα αν και μπορώ να τα χρησιμοποιήσω για λύσεις ασκήσεων, νιώθω πως δεν έχω πλήρης κατανόηση για το τι πραγματικά υποστηρίζουν. Θα μπορούσε κάποιος να τα εξηγήσει διαγραμματικά καθώς και γιατί αντί για συνεπαγωγή δεν μπορούμε να βάλουμε ισοδυναμία;
Σας ευχαριστώ!
Θ.1
για κοντά στο
Θ.2
Αν οι συναρτήσεις έχουν όριο στο και ισχύει κοντά στο , τοτε:
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
Δε μπορείς να βάλεις ισοδυναμία γιατί το όριο δε κρατά τη διάταξη. Για παράδειγμα είναι για κάθε όμως . Το αντίστροφο , θαρρώ ότι είναι προφανές.db0 έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 10, 2020 9:43 pmΚαλησπέρα σας,
Τα παρακάτω δύο θεωρήματα αν και μπορώ να τα χρησιμοποιήσω για λύσεις ασκήσεων, νιώθω πως δεν έχω πλήρης κατανόηση για το τι πραγματικά υποστηρίζουν. Θα μπορούσε κάποιος να τα εξηγήσει διαγραμματικά καθώς και γιατί αντί για συνεπαγωγή δεν μπορούμε να βάλουμε ισοδυναμία;
Σας ευχαριστώ!
Θ.1
για κοντά στο
Όμοια και το θεώρημα 2.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
Δες και κάτι για το δεύτερο θεώρημα.
Για τις συναρτήσεις : ισχύει:
, ενώ
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
Καλησπέρα σας και ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.
Μπορούμε να πούμε ότι ισχύει η ισοδυναμία, αν οι συναρτήσεις f,g είναι συνεχείς;
Μπορούμε να πούμε ότι ισχύει η ισοδυναμία, αν οι συναρτήσεις f,g είναι συνεχείς;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
OXI !
Δες πχ το παραπάνω γραφικό παράδειγμα του κυρίου Φραγκάκη.
Και παραγωγίσιμες να είναι οι συναρτήσεις, πάλι όχι είναι η απάντηση !
Καλή μελέτη !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
Ήδη σου απάντησαν παραπάνω, αλλά να μία άσκηση για σένα:
Βρες αντιπαράδειγμα σε αυτό που λες με την μία συνάρτηση σταθερή (πιο παραγωγίσιμη από αυτήν, δεν γίνεται)
και την άλλη ένα απλό πολυώνυμο δευτέρου βαθμού.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όριο και Διάταξη - Απορία
Προς db0: Σου έδωσε παράδειγμα ο Θανάσης στο αμέσως προηγούμενο ποστ (που καλά είναι να το συγκρατήσεις γιατί είναι χρήσιμη συνάρτηση για πολλές περιπτώσεις) αλλά περιμένουμε από εσένα μία απλή συνάρτηση, όπως γράφω στο ποστ μου.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 12, 2020 1:42 amΉδη σου απάντησαν παραπάνω, αλλά να μία άσκηση για σένα:
Βρες αντιπαράδειγμα σε αυτό που λες με την μία συνάρτηση σταθερή (πιο παραγωγίσιμη από αυτήν, δεν γίνεται)
και την άλλη ένα απλό πολυώνυμο δευτέρου βαθμού.
Θα χαρούμε να δούμε τι έκανες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες