ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Χαίρετε και καλή χρονιά με υγεία σε όλους!
Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις
1. Έχω επισυνάψει από το σχολικό βιβλίο γ΄λυκείου το σχεδιάγραμμα του ορισμού του ορίου. Δεν θα έπρεπε το σημείο -δ
να αντιστοιχεί στο l-ε και το σημείο +δ στο σημείο l+ε ;
2.Επίσης ήθελα να ρωτήσω αν μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει απλά χωρίς ορισμούς , ίσως με ένα παράδειγμα σε μια συνάρτηση ,τι είναι το σημείο συσσώρευσης ;
Ευχαριστώ
Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις
1. Έχω επισυνάψει από το σχολικό βιβλίο γ΄λυκείου το σχεδιάγραμμα του ορισμού του ορίου. Δεν θα έπρεπε το σημείο -δ
να αντιστοιχεί στο l-ε και το σημείο +δ στο σημείο l+ε ;
2.Επίσης ήθελα να ρωτήσω αν μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει απλά χωρίς ορισμούς , ίσως με ένα παράδειγμα σε μια συνάρτηση ,τι είναι το σημείο συσσώρευσης ;
Ευχαριστώ
- Συνημμένα
-
- οριο συναρτησης.jpg (9.94 KiB) Προβλήθηκε 1325 φορές
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
'Οχι δεν θα έπρεπε. Το αντίθετο. Όλη η ουσία του ορισμού είναι ότι αν κάποιο κάνει την δουλειά, τότε την κάνει και οποιοδήποτε με .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Έστω και Το λέγεται σημείο συσσώρευσης του αν
Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι το δεν είναι μεμονωμένο σημείο του
Το όριο συνάρτησης έχει νόημα μόνο σε σημεία συσσώρευσης του πεδίου ορισμού της.
πχ Στη συνάρτηση βρες αν υπάρχει σημείο που να μην είναι σ. συσσώρευσης.
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις .Δεν καταλαβαίνω όμως γιατί η '' γειτονιά '' του Xo δεν συμπίπτει με την γειτονιά του l (δηλ του ορίου)
Επισυνάπτω ένα σχεδιάγραμμα από το wikipedia που δείχνει αυτό που λέω
Επισυνάπτω ένα σχεδιάγραμμα από το wikipedia που δείχνει αυτό που λέω
- Συνημμένα
-
- Límite_01.svg.png (22.29 KiB) Προβλήθηκε 1233 φορές
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Προσθέτω ένα ερώτημα : Πόσα σημεία μηδενισμού έχει η παράγωγος της : ;
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Στο συγκεκριμένο σχήμα που παραθέτεις συμπίπτουν αυτές οι γειτονιές, όμως δεν ισχύει αυτό για το όριο όλων των συναρτήσεων.
Κωνσταντίνος Σμπώκος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Περίεργο αυτό που ρωτάς αφού οι γειτονιές του συζητάς είναι σε άλλο σημείο. Για παράδειγμα για την ως προς την συνέχεια στο η μεν μία γειτονιά είναι περί το , η δε άλλη περί το αφού . Οπότε πώς μπορεί να συμπίπτουν;
Μάλλον κάτι δεν έχεις ξεκαθαρίσει στο μυαλό σου που δεν μπορούμε να φανταστούμε πιο είναι.
Θα σου συνιστούσα να αφήσεις την wikipedia και να μελετήσεις το θέμα από ένα καλό βιβλίο που αναλύει συστηματικά το θέμα. Όχι γιατι η wikipedia δεν είναι καλή αλλά δεν διδάσκει. Απλά καταγράφει. Ένα καλό βιβλίο όμως, κτίζει την ύλη.
-
- Δημοσιεύσεις: 109
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 02, 2014 11:25 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Καλησπέρα σας. Δεν είναι απαραίτητο να υποτεθεί ότι το σημείο ανήκει στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης για να ορίσουμε την έννοια του σημείου συσσώρευσης.george visvikis έγραψε: ↑Τετ Ιαν 06, 2021 2:46 pmΈστω και Το λέγεται σημείο συσσώρευσης του αν
Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι το δεν είναι μεμονωμένο σημείο του
Το όριο συνάρτησης έχει νόημα μόνο σε σημεία συσσώρευσης του πεδίου ορισμού της.
πχ Στη συνάρτηση βρες αν υπάρχει σημείο που να μην είναι σ. συσσώρευσης.
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Όχι δεν είναι απαραίτητο. Μπορεί να ανήκει στο πεδίο ορισμού μπορεί και όχι.Λευτέρης Παπανικολάου έγραψε: ↑Τετ Ιαν 06, 2021 10:50 pmΚαλησπέρα σας. Δεν είναι απαραίτητο να υποτεθεί ότι το σημείο ανήκει στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης για να ορίσουμε την έννοια του σημείου συσσώρευσης.george visvikis έγραψε: ↑Τετ Ιαν 06, 2021 2:46 pmΈστω και Το λέγεται σημείο συσσώρευσης του αν
Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι το δεν είναι μεμονωμένο σημείο του
Το όριο συνάρτησης έχει νόημα μόνο σε σημεία συσσώρευσης του πεδίου ορισμού της.
πχ Στη συνάρτηση βρες αν υπάρχει σημείο που να μην είναι σ. συσσώρευσης.
Τα σημεία συσσώρευσης επινοήθηκαν ακριβώς για τον ορισμού του ορίου και στο όριο δεν μας ενδιαφέρει αν ορίζεται η όχι η συνάρτηση στο σημείο που παίρνουμε το όριο.
Κωνσταντίνος Σμπώκος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Δεν μου βγάζει τίποτα το link.R BORIS έγραψε: ↑Παρ Ιαν 08, 2021 11:39 amΔες και εδώ app.php/post/16413/report
ο ορισμός ε-δ του οριου συνάρτησης
ειναι γραμμένο αναλυτκά
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες