Σωστό - Λάθος

[Tolaso J Kos]

Να χαρακτηριστεί η παρακάτω πρόταση ως σωστή ή λανθασμένη.

Αν είναι συναρτήσεις παραγωγίσιμες σε διάστημα τέτοιες ώστε οι , να δέχονται σε κάθε σημείο τους με τετμημένη εφαπτόμενες με την ίδια κλίση τότε ισχύει ότι για κάθε .

[Christos.N]

Λάθος, ας πάρουμε τις και στο

[Mihalis_Lambrou]

Να χαρακτηριστεί η παρακάτω πρόταση ως σωστή ή λανθασμένη.

Αν είναι συναρτήσεις παραγωγίσιμες σε διάστημα τέτοιες ώστε οι , να δέχονται σε κάθε σημείο τους με τετμημένη εφαπτόμενες με την ίδια κλίση τότε ισχύει ότι για κάθε .

Απάντησε επαρκέστατα ο Χρήστος, όμως ας πάμε ένα βήμα πιο εκεί γιατί η ερώτηση κατά βάθος κρύβει την ουσία.

Μιλάω σε μαθητές τώρα: Το σωστό αποτέλεσμα εδώ είναι ότι υπάρχει σταθερά με . Η αρχική ερώτηση ζητά αν είναι σωστό ή όχι το . Ε, δεν είναι: Παίρνουμε οποιαδήποτε παραγωγίσιμη και θέτουμε .

Παράδειγμα: (σταθερή) και (σταθερή).