Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Δίνεται η συνάρτηση
i) Να δειχθεί ότι η γραφική της παράσταση έχει ένα ακριβώς σημείο καμπής έστω
ii) Αν η εξίσωση έχει δύο διακεκριμένες ρίζες να δειχθεί ότι τα είναι θέσεις τοπικών ακροτάτων της f και μάλιστα
ότι το σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της f είναι το μέσο του τμήματος , όπου και
i) Να δειχθεί ότι η γραφική της παράσταση έχει ένα ακριβώς σημείο καμπής έστω
ii) Αν η εξίσωση έχει δύο διακεκριμένες ρίζες να δειχθεί ότι τα είναι θέσεις τοπικών ακροτάτων της f και μάλιστα
ότι το σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της f είναι το μέσο του τμήματος , όπου και
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Σεραφείμ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1872
- Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Μάλιστα ισχύει ότι το είναι κέντρο συμμετρίας της γραφικής παράστασης της συνάρτησης.
Δηλαδή για κάθε , (ανεξάρτητα αν η συνάρτηση έχει τοπικά ακρότατα).
Δηλαδή για κάθε , (ανεξάρτητα αν η συνάρτηση έχει τοπικά ακρότατα).
Σεραφείμ Τσιπέλης
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Η κεντρική αυτή συμμετρία φαίνεται καλά και στα δύο
σχήματα.
Στο δυναμικό αρχείο όπου οι συντελεστές α,β,γ,δ μεταβάλλονται
φαίνονται οι διάφορες μορφές του γραφήματος.
σχήματα.
Στο δυναμικό αρχείο όπου οι συντελεστές α,β,γ,δ μεταβάλλονται
φαίνονται οι διάφορες μορφές του γραφήματος.
- Συνημμένα
-
- Συμμετρία τριτοβάθμιας συνάρτησης.ggb
- (5.41 KiB) Μεταφορτώθηκε 93 φορές
-
- Συμμετρία τριτοβάθμιας συνάρτησης.PNG (40.83 KiB) Προβλήθηκε 1444 φορές
-
- Συμμετρία τριτοβάθμιας συνάρτησης 1.PNG (22.94 KiB) Προβλήθηκε 1444 φορές
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Μία απάντηση για αυτό υπάρχει εδώ από το Νίκο Μαυρογιάννη.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Κάτι θυμάμαι για αντίστοιχο ερώτημα σχετικό με πολυώνυμα πέμπτου βαθμού από διεθνή διαγωνισμό φοιτητών και σχετική συζήτηση εδώ στο , στην οποία μάλιστα είχα συμμετάσχει...
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Γιώργο, τώρα που το λες, θυμήθηκα ότι μπήκε σε ένα από τους πρώτους διαγωνισμούς SEEMOUS. Έτσι δεν δυσκολεύτηκα και πολύ να την βρω. Να την εδώ.
Δεν είχες συμμετάσχει τελικά και ίσως γι' αυτό να μην μπορούσες να την βρεις.
Δεν είχες συμμετάσχει τελικά και ίσως γι' αυτό να μην μπορούσες να την βρεις.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Η συμμετρία της τριτοβάθμιας πολυωνυμικής συνάρτησης
Δημήτρη ναι, αυτή είναι, μπορεί απλώς να την είχα προσπαθήσει ή να είχα διαβάσει την λύση, ευχαριστώ.
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες