Εύρεση f και x , y
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 704
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 17, 2009 7:07 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΒΑΛΑ
Εύρεση f και x , y
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R R για την οποία ισχύει f(0) = 2ln3 και
για κάθε .
α) Να βρείτε τον τύπο της f
β) Να βρείτε τους αριθμούς x , y για τους οποίους ισχύει
για κάθε .
α) Να βρείτε τον τύπο της f
β) Να βρείτε τους αριθμούς x , y για τους οποίους ισχύει
Χρήστος Καρδάσης
Re: Εύρεση f και x , y
Στα γρηγορα καποιες σκεψεις για οποιον θελει να το προχωρησει
i)f(x)=ln(2x^2-8x+9)
ii)Παραγωγιζεις ως προς x αρα ... χ=0 και αντικαθιστωντας y=2
i)f(x)=ln(2x^2-8x+9)
ii)Παραγωγιζεις ως προς x αρα ... χ=0 και αντικαθιστωντας y=2
"There are two types of people in this world, those who divide the world into two types and those who do not."
Jeremy Bentham
Jeremy Bentham
Re: Εύρεση f και x , y
Για το
α)
β)
Είναι
απόπου βρίσκουμε ελάχιστο στο 2 το f(2)=0 άρα η συνάρτηση μας είναι μη αρνητική οπότε άθροισμα μη αρνητικών ποσοτήτων ισούται με 0 όταν και μόνο όταν είναι ταυτόχρονα μηδέν κα οι δ΄υο ποσότητες. Επειδή η θέση του ελαχίστου είναι μοναδική θα πρέπει επιπλέον
Η δεύτερη βλέπουμε ότι προφανή λύσ τον αριθμό 0
με την ισότητα να ισχύει μόνο στο 0 (από εφαρμογή αποδυκνύεται εύκολα) άρα είνα γνησίως αύξουσα και η λύση χ=0 είναι μοναδικ'ή
Οπότε (χ,ψ)=(0,2)
α)
β)
Είναι
απόπου βρίσκουμε ελάχιστο στο 2 το f(2)=0 άρα η συνάρτηση μας είναι μη αρνητική οπότε άθροισμα μη αρνητικών ποσοτήτων ισούται με 0 όταν και μόνο όταν είναι ταυτόχρονα μηδέν κα οι δ΄υο ποσότητες. Επειδή η θέση του ελαχίστου είναι μοναδική θα πρέπει επιπλέον
Η δεύτερη βλέπουμε ότι προφανή λύσ τον αριθμό 0
με την ισότητα να ισχύει μόνο στο 0 (από εφαρμογή αποδυκνύεται εύκολα) άρα είνα γνησίως αύξουσα και η λύση χ=0 είναι μοναδικ'ή
Οπότε (χ,ψ)=(0,2)
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
- ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 704
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 17, 2009 7:07 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΒΑΛΑ
Re: Εύρεση f και x , y
νομίζω ότι αν σπάσει σε υποερωτήματα , είναι πολύ καλή για διαγώνισμα .
Χρήστος Καρδάσης
Re: Εύρεση f και x , y
Χρηστο πως τα βρισκεις τα βιβλια του Παπαδακη ; Καμια διαφοροποιηση με τα τετριμενα;
"There are two types of people in this world, those who divide the world into two types and those who do not."
Jeremy Bentham
Jeremy Bentham
- ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 704
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 17, 2009 7:07 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΒΑΛΑ
Re: Εύρεση f και x , y
Το δεν προσφέρεται για διαφήμιση ή δυσφήμηση κανενός βιβλίου ή συγγραφέα . Από τη στιγμή βέβαια που το χρησιμοποιώ ως βιβλιογραφία κατά κάποιο τρόπο το διαφημίζω ( μπερδεμένα τα πράγματα σε αυτό το σημείο )
Τα έχουμε ξαναπεί , όλοι προσπαθούν για το καλύτερο ... και όποιος ψάχνει πάντα βρίσκει .
Υ.Γ Ο Βασίλης Παπαδάκης είναι μέλος του και σε λίγες μέρες θα του ευχηθούμε για τη γιορτή του .
Τα έχουμε ξαναπεί , όλοι προσπαθούν για το καλύτερο ... και όποιος ψάχνει πάντα βρίσκει .
Υ.Γ Ο Βασίλης Παπαδάκης είναι μέλος του και σε λίγες μέρες θα του ευχηθούμε για τη γιορτή του .
Χρήστος Καρδάσης
Re: Εύρεση f και x , y
Γεια σας , χρονια πολλα και καλη χροννια!!!
..Αν ομως συναντας τετοια οπως το παρακατω, δε με βλεπω καλα!
f(x+y)=(e^y)*f(x) + (e^x)*f(y) + x*y
με π.ο=R
και f: παραγωγισιμη σε ολο το R
Να αποδειξετε οτι : f'(x)=f(x) + f'(o)*e^x + x
εχω τη λυση και δε μπορω να τη καταλαβω....
παρακαλω οποιος θα εχει τη καλοσηνη να τη λυσει , να τη λυση με
πολυ επεξηγηση
Ευχαριστω.
..Αν ομως συναντας τετοια οπως το παρακατω, δε με βλεπω καλα!
f(x+y)=(e^y)*f(x) + (e^x)*f(y) + x*y
με π.ο=R
και f: παραγωγισιμη σε ολο το R
Να αποδειξετε οτι : f'(x)=f(x) + f'(o)*e^x + x
εχω τη λυση και δε μπορω να τη καταλαβω....
παρακαλω οποιος θα εχει τη καλοσηνη να τη λυσει , να τη λυση με
πολυ επεξηγηση
Ευχαριστω.
Re: Εύρεση f και x , y
Λευτέρη,Λευτέρης έγραψε:
με π.ο=R
και f: παραγωγισιμη σε ολο το R
Να αποδειξετε οτι :
παραγωγίζεις τη σχέση που σου δίνουν ως προς y και παίρνεις
σε αυτήν τώρα βάζοντας έχεις
κατάλαβες ή θέλεις κάτι ακόμα;
Φωτεινή Καλδή
Re: Εύρεση f και x , y
Σε word
- Συνημμένα
-
- Λευτέρης.doc
- (34.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 72 φορές
Μαργαρίτα Βαρελά
- giannisn1990
- Δημοσιεύσεις: 253
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm
- Τοποθεσία: Greece
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες