ΑνισοΪσότητα
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
ΑνισοΪσότητα
Καλημέρα.
Σε άσκηση έχουμε δείξει ότι .
Οι παρακάτω ισοδυναμίες χρειάζονται περαιτέρω δικαιολόγηση;
Για ισοδύναμα
Σε άσκηση έχουμε δείξει ότι .
Οι παρακάτω ισοδυναμίες χρειάζονται περαιτέρω δικαιολόγηση;
Για ισοδύναμα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΑνισοΪσότητα
Μια χαρά είναι.ann79 έγραψε: Σε άσκηση έχουμε δείξει ότι .
Οι παρακάτω ισοδυναμίες χρειάζονται περαιτέρω δικαιολόγηση;
Για ισοδύναμα
Αν θα υπήρχε κάποιο σχόλιο θα ήταν να γίνει πιο αναλυτικά το πρώτο βήμα παρεμβάλοντας το
"ισοδύναμα οπότε υψώνοντας σε δύναμη έπεται..."
'Οπως και να είναι, θεωρώ την απάντηση πληρέστατη. Η τεριμμένη προσθήκη που σημείωσα μπορεί να λείπει χωρίς βλάβη
στον συλλογισμό. Η απαίτηση για προσθήκη θα ήταν περίπτωση που στα αγγλικά ονομάζεται pedantic (*).
Αν αναλωνόμαστε σε τέτοιες συζητήσεις, χάνουμε την ουσία των Μαθηματικών. Τα Μαθηματικά είναι αλλού, όχι σε ανησυχία για το παραπάνω.
(*) Από λεξικό: Pedant. One who is interested in words and rules rather than making wise use of knowledge (Κάποιος που ενδιαφέρεται περισσότερο για λόγια και κανόνες αντί να κάνει σοφή χρήση της γνώσης).
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: ΑνισοΪσότητα
Καλύτερα θα ήταν έτσι :ann79 έγραψε:Καλημέρα.
Σε άσκηση έχουμε δείξει ότι .
Οι παρακάτω ισοδυναμίες χρειάζονται περαιτέρω δικαιολόγηση;
Για ισοδύναμα
και εφόσον η συνάρτηση , με είναι γνησίως αύξουσα, θα είναι :
, για
Αλλά και έτσι που το έχεις μια χαρά είναι, ας μη βγάζουμε κι από τη μύγα ξίγκι.
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: ΑνισοΪσότητα
Νομίζω θέλει χωρίς να θέλω να γίνω pedant...Λάμπρος Μπαλός έγραψε: ↑Τετ Απρ 20, 2016 11:03 amΚαλύτερα θα ήταν έτσι :ann79 έγραψε:Καλημέρα.
Σε άσκηση έχουμε δείξει ότι .
Οι παρακάτω ισοδυναμίες χρειάζονται περαιτέρω δικαιολόγηση;
Για ισοδύναμα
και εφόσον η συνάρτηση , με είναι γνησίως αύξουσα, θα είναι :
, για
Αλλά και έτσι που το έχεις μια χαρά είναι, ας μη βγάζουμε κι από τη μύγα ξίγκι.
Ενδιαφέρον λίαν!Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τετ Απρ 20, 2016 10:59 am...
Η απαίτηση για προσθήκη θα ήταν περίπτωση που στα αγγλικά ονομάζεται pedantic (*).
Αν αναλωνόμαστε σε τέτοιες συζητήσεις, χάνουμε την ουσία των Μαθηματικών. Τα Μαθηματικά είναι αλλού, όχι σε ανησυχία για το παραπάνω.
(*) Από λεξικό: Pedant. One who is interested in words and rules rather than making wise use of knowledge (Κάποιος που ενδιαφέρεται περισσότερο για λόγια και κανόνες αντί να κάνει σοφή χρήση της γνώσης).
Θανάσης Κοντογεώργης
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
- Τοποθεσία: Καισαριανή
- Επικοινωνία:
Re: ΑνισοΪσότητα
Αρχικά, παρατηρούμε ότι η είναι κυρτή στο αφού:
και:
για .
Τώρα, η εξίσωση εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της στο είναι η:
Τώρα, αφού η είναι κυρτή η γραφική της παράσταση θα βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της, οπότε:
και:
για .
Τώρα, η εξίσωση εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της στο είναι η:
Τώρα, αφού η είναι κυρτή η γραφική της παράσταση θα βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της, οπότε:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες