Εφαπτομένη διέρχεται από σταθερό σημείο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Εφαπτομένη διέρχεται από σταθερό σημείο
Εστω παραγωγίσημη
Αν η εφαπτομένη σε κάθε σημείο της
διέρχεται από σταθερό σημείο να δειχθεί ότι η είναι μέρος ευθείας
Αν η εφαπτομένη σε κάθε σημείο της
διέρχεται από σταθερό σημείο να δειχθεί ότι η είναι μέρος ευθείας
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εφαπτομένη διέρχεται από σταθερό σημείο
Αν το σταθερό σημείο και τυχαίο, η υπόθεση είναι ότι η διέρχεταιΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Οκτ 31, 2018 8:57 amΕστω παραγωγίσημη
Αν η εφαπτομένη σε κάθε σημείο της
διέρχεται από σταθερό σημείο να δειχθεί ότι η είναι μέρος ευθείας
από το . 'Αρα .
Θα κάνω ακόμα την υπόθεση . Οι άλλες περιπτώσεις είναι όμοιες και ευκολότερες (βλέπε παρακάτω).
Ας αλλάξουμε συμβολισμό (δεν είναι απαραίτητο αλλά για όφελος των μαθητών που έχουν συνηθίσει την
μεταβλητή ως ) και γράφουμε . Για είναι
ή αλλιώς
Άρα υπάρχουν σταθερές με
για και για
δηλαδή
για και για . Από παραγωγισιμότητα, , και λοιπά.
Αν το δεν ήταν στο διάστημα θα γλιτώναμε αυτό το βήμα καθώς περιττεύουν οι συνθήκες για στο .
-
- Δημοσιεύσεις: 11
- Εγγραφή: Παρ Ιουν 28, 2013 7:31 pm
Re: Εφαπτομένη διέρχεται από σταθερό σημείο
Συγχαρητήρια κύριε Λάμπρου. Διδακτικοτατη η προσέγγιση σας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες