Παράδειγμα συνάρτησης

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4259
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Παράδειγμα συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Νοέμ 11, 2018 1:29 pm

Να δοθεί παράδειγμα "εκθετικής συνάρτησης" της οποίας η \mathcal{C}_f έχει ασύμπτωτες τις ευθείες (\varepsilon_1): y=0 στο +\infty και την (\varepsilon_2):y=-2x-1 στο -\infty και η εφαπτομένη αυτής στο \mathrm{A}(0, 1) διέρχεται από το σημείο \Gamma(1, 0) και σχηματίζει με τον άξονα x'x γωνία \omega=135^\circ.


Καμία ιδέα;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 636
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Παράδειγμα συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Νοέμ 11, 2018 2:38 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Κυρ Νοέμ 11, 2018 1:29 pm
Να δοθεί παράδειγμα "εκθετικής συνάρτησης" της οποίας η \mathcal{C}_f έχει ασύμπτωτες τις ευθείες (\varepsilon_1): y=0 στο +\infty και την (\varepsilon_2):y=-2x-1 στο -\infty και η εφαπτομένη αυτής στο \mathrm{A}(0, 1) διέρχεται από το σημείο \Gamma(1, 0) και σχηματίζει με τον άξονα x'x γωνία \omega=135^\circ.


Καμία ιδέα;
Τόλη καλησπέρα.

Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο αλλά και γενικότερα εκθετική συνάρτηση με βάση a ονομάζουμε κάθε συνάρτηση

της μορφής f(x)=a^x όπου a\in \mathbb{R} με a>0 και a\neq 1. Όμως όποιο

a και αν επιλέξεις αυτή δεν μπορεί να έχει ασύμπτωτη την y=-2x-1 στο -\infty γιατί για

0<a<1 είναι \lim_{x\rightarrow -\infty }(a^x+2x+1)=+\infty και για a>1 είναι

\lim_{x\rightarrow -\infty }(a^x+2x+1)=-\infty. Ο κατασκευαστής πρέπει πρώτα να ξεκαθαρίσει τι ζητάει

και μετά να ασχοληθούμε σοβαρά με αυτήν. Μάλλον η κατηγορία της άσκησης έτσι όπως έχει τεθεί είναι τα διασκεδαστικά

μαθηματικά αλλά επειδή τα διασκεδαστικά μπορεί να είναι και άκρως σοβαρά καλύτερα να πούμε ότι ανήκει στην κατηγορία

junk mathematics.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11560
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Παράδειγμα συνάρτησης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Νοέμ 11, 2018 8:05 pm

εκθετική.png
εκθετική.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 345 φορές
Σημείωση : Τα περί γωνίας είναι περιττά αφού έχουμε δύο σημεία της εφαπτομένης .

Η ασύμπτωτη είναι βέβαια η y=-2x , αλλά ας εκτιμηθεί η προσπάθεια ( αφού το θέμα "ελαφρύνθηκε" )


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης