Ελάχιστο εμβαδόν
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Ελάχιστο εμβαδόν
και κάθετη στον , σχηματίζοντας το ορθογώνιο τρίγωνο . Δείξτε ότι το ελάχιστο εμβαδόν αυτού
του τριγώνου επιτυγχάνεται , όταν πράγματι η εφαπτομένη διέρχεται από την αρχή των αξόνων .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ελάχιστο εμβαδόν
Έστω το σημείο.
Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη με .
Η εξίσωση της εφαπτομένης της στο είναι .
Τέμνει τον στο . Έστω η προβολή του στον .
Οπότε .
Η συνάρτηση έχει παράγωγο , που παρουσιάζει ελάχιστο όταν .
Για την τιμή αυτή είναι .
Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη με .
Η εξίσωση της εφαπτομένης της στο είναι .
Τέμνει τον στο . Έστω η προβολή του στον .
Οπότε .
Η συνάρτηση έχει παράγωγο , που παρουσιάζει ελάχιστο όταν .
Για την τιμή αυτή είναι .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες