Με παράμετρο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1742
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Με παράμετρο
Για θεωρούμε την
α) Δείξτε ότι η ορίζεται για κάθε
β) Να βρείτε όλες τις ασύμπτωτες της
γ) Να βρείτε το σύνολο τιμών της και να δείξετε ότι για
δ) Να δείξετε ότι η μηδενίζεται ακριβώς μια φορά
α) Δείξτε ότι η ορίζεται για κάθε
β) Να βρείτε όλες τις ασύμπτωτες της
γ) Να βρείτε το σύνολο τιμών της και να δείξετε ότι για
δ) Να δείξετε ότι η μηδενίζεται ακριβώς μια φορά
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Με παράμετρο
Eυκολα βρίσκουμε ότι η παρουσιάζει max to και συνεπως αρα
αρα η είναι οριζόντια ασύμπτωτος
οπου
Aρκεί 'η που ισχυει αφου
Αρκεί η να εχει μια μόνον ρίζα οταν
η είναι γνησια αύξουσα kαι αρα υπάρχει απο ΘΒ το ζητουμενο
Re: Με παράμετρο
Λίγο διαφορετικά το (α)
Η είναι εφαπτομένη της , στο *
Κι επειδή η τελευταία είναι κοίλη, ισχύει
Τελικά αφού ισχύει που μας δίνει ότι ο παρονομαστής της δεν μηδενίζεται, άρα
*Επειδή ίσως μας παρακολουθούν και μαθητές η ιδέα ήταν να βρούμε εφαπτόμενη της που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Σχεδόν κλασικό ερώτημα.
Η είναι εφαπτομένη της , στο *
Κι επειδή η τελευταία είναι κοίλη, ισχύει
Τελικά αφού ισχύει που μας δίνει ότι ο παρονομαστής της δεν μηδενίζεται, άρα
*Επειδή ίσως μας παρακολουθούν και μαθητές η ιδέα ήταν να βρούμε εφαπτόμενη της που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Σχεδόν κλασικό ερώτημα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες