Επιτρεπόμενη επαφή

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11709
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Επιτρεπόμενη επαφή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Απρ 25, 2020 7:46 pm

Εξίσωση  κύκλου.png
Εξίσωση κύκλου.png (9.27 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές
\bigstar Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση κύκλου με κέντρο K(5,-2) ,

ο οποίος εφάπτεται στην παραβολή με εξίσωση : f(x)=\sqrt{x} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1911
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Επιτρεπόμενη επαφή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Δευ Απρ 27, 2020 8:06 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Απρ 25, 2020 7:46 pm
Εξίσωση κύκλου.png \bigstar Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση κύκλου με κέντρο K(5,-2) ,

ο οποίος εφάπτεται στην παραβολή με εξίσωση : f(x)=\sqrt{x} .
Αποφεύγω την καλοστημένη τρικλοποδιά του Θανάση. ( Οι σημειώσεις που μιλάνε για ελάχιστη απόσταση πρέπει να ... ξαναγραφτούν :lol: )

Ας υποτεθεί ότι εφάπτονται στο σημείο M (a, \sqrt{a}), στο οποίο έχουν κοινή εφαπτομένη, η οποία, ως γνωστό τέμνει τον άξονα της παραβολής στο σημείο A(-a, 0) :winner_second_h4h:

Τα διανύσματα \vec{AM} =(2a,\sqrt{a}) και \vec{KM} =(a-5,\sqrt{a}+2), ως κάθετα, έχουν εσωτερικό γινόμενο

2a(a-5)+\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)=0

Η τελευταία οδηγεί στην εξίσωση 2\left ( \sqrt{a} \right  )^3-9\sqrt{a}+2=0 με θετικές ρίζες τις 2 και -1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}

Επαλήθευση κ.λπ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες