- Εύκολο ελάχιστο.png (6.44 KiB) Προβλήθηκε 783 φορές
Εύκολο ελάχιστο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Εύκολο ελάχιστο
Βρείτε την ελάχιστη απόσταση της αρχής των αξόνων , από την γραφική παράσταση της : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Εύκολο ελάχιστο
Έστω η ζητούμενη ελάχιστη απόσταση. Τότε το σύστημα των εξισώσεων
και έχει λύση.
Είναι
για κάθε με , με την ισότητα να ισχύει αν και μόνο αν .
Έτσι, η ζητούμενη ελάχιστη απόσταση είναι , που είναι η απόσταση του από τα σημεία και της .
Φιλικά,
Αχιλλέας
και έχει λύση.
Είναι
για κάθε με , με την ισότητα να ισχύει αν και μόνο αν .
Έτσι, η ζητούμενη ελάχιστη απόσταση είναι , που είναι η απόσταση του από τα σημεία και της .
Φιλικά,
Αχιλλέας
Re: Εύκολο ελάχιστο
Αν τότε .
Η συνάρτηση με έχει παράγωγο :
, όπου για κάθε
Προφανώς η παρουσιάζει ελάχιστο στο το και άρα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εύκολο ελάχιστο
Έχουμε δει πολλές φορές στο φόρουμ (αλλά άντε βρες το) ότι στο ελάχιστο έχουμε ότι η είναι κάθετη στην καμπύλη. Άρα αν το ζητούμενο σημείο, τότε αφού η καμπύλη στο έχει κλίση συμπεραίνουμε
. Άρα , και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες