0=1 !!

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6821
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

0=1 !!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Πέμ Μαρ 05, 2009 9:26 pm

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R-> R για την οποία ισχύει : f(x)+f(1-x)=x , για κάθε χ στο R.
Για χ=0 έχουμε : f(0)+f(1)=0 (1)
Για χ=1 έχουμε : f(1)+f(0)=1 (2).
Aπο τις (1) , (2) προκύπτει 1=0 !!!!!
Που είναι το λάθος;;


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
antonis_math
Δημοσιεύσεις: 108
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:18 am

Re: 0=1 !!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από antonis_math » Πέμ Μαρ 05, 2009 9:41 pm

άρα δεν υπάρχει συνάρτηση με αυτή την ιδιότητα.
πράγματι αν βάλω όπου χ το 1-χ (αφού χεR) θα έχω οτι f(x) + f(1-x)=1-x
θα πρέπει λοιπόν χ=1-χ για κάθε χ το οποίο ισχύει μόνο για χ=1/2


dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1405
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: 0=1 !!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Παρ Μαρ 06, 2009 9:51 am

Καλημερα.

Περισσοτερο απο την ιδια την ασκηση, ειναι ενδιαφερουσα η εννοια που υπαινισσεται. Πραγματι, μπορουμε να βαλουμε οποιαδηποτε προταση (οχι απλως ψευδη αλλα παταγωδως ψευδη) μεσα σε εναν καθολικο ποσοδεικτη του κενου συνολου και να φτιαξουμε μια αληθη προταση.

Ετσι, π.χ., ενω η 0 = 1 ειναι φυσικα ψευδης, η προταση

\forall x \in \emptyset \ 0 = 1 ειναι αληθης.

Αν εκφρασουμε το κενο συνολο με πιο 'υπουλο' τροπο, η αληθεια της προτασης καμουφλαρεται. Π.χ. 'Για καθε αρτιο πρωτο αριθμο μεγαλυτερο του 2 ισχυει 0 = 1'. Αληθης. Για να διαψευστει, θα πρεπει να προσφερθει, μαζι με την προφανη σχεση 0 \neq 1 και ενας αρτιος πρωτος μεγαλυτερος του 2, που ειναι αδυνατο.

Η ασκηση του Χρηστου αναγεται, λοιπον, στην προταση

'Για καθε συναρτηση f που ικανοποιει τα χαρακτηριστικα P, ισχυει 0 = 1'. Αληθης η προταση και δεν υπαρχει κανενα λαθος στην αποδειξη - απλως αυτο το 'για καθε' κινουνταν μεσα στο κενο συνολο.

Ευχαριστουμε Χρηστο.

Δημητρης Σκουτερης


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6821
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: 0=1 !!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Μαρ 06, 2009 9:56 am

Νομίζω πως όλο το ζουμί είναι εκεί που εστίασε ο Δημήτρης...
Κι εμείς ευχαριστούμε Δημήτρη! Και Αντώνη...


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: 0=1 !!

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Παρ Μαρ 06, 2009 11:20 am

Μπορεί να ΜΗΝ ισχύει \displaystyle0=1!! αλλά ΣΙΓΟΥΡΑ ΙΣΧΥΕΙ \displaystyle1=0!!
!!!!!!!!!!!!! :lol:


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1405
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: 0=1 !!

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Παρ Μαρ 06, 2009 12:14 pm

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Μπορεί να ΜΗΝ ισχύει \displaystyle0=1!! αλλά ΣΙΓΟΥΡΑ ΙΣΧΥΕΙ \displaystyle1=0!!
!!!!!!!!!!!!! :lol:
Εννοεις διπλο παραγοντικο η παραγοντικο με θαυμαστικο ;; :D

Αυτο μου θυμιζει κατι που ειχα δει γραμμενο σε ενα κουτι με πιτσα που ειχα παραγγειλει (φοιτητης ακομα...) ' Πληρωνεις 3, παιρνεις 4!'

Αντε να τους πεισεις να σου φερουν 24 πιτσες στην τιμη των τριων...

Δημητρης Σκουτερης


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6821
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: 0=1 !!

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Μαρ 06, 2009 12:15 pm

:D


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
antonis_math
Δημοσιεύσεις: 108
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:18 am

Re: 0=1 !!

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από antonis_math » Παρ Μαρ 06, 2009 11:48 pm

'Αποψη μου είναι ας μη το περιπλέκουμε τόσο πολύ. θα έλεγα πως είναι απλά ένα άτοπο.


Άβαταρ μέλους
lonis
Δημοσιεύσεις: 406
Εγγραφή: Δευ Φεβ 02, 2009 12:33 am
Τοποθεσία: Σέρρες

Re: 0=1 !!

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από lonis » Σάβ Μαρ 07, 2009 5:53 pm

Και μια σχετική μαθηματική "πρόταση - ανεκδοτάκι"

Ισχύει 1+1=3, για μεγάλες τιμές του 1.

Λεωνίδας


Κάνε το θαύμα για να τ' αρνηθείς (Α. Μπρετόν - Π. Ελυάρ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης