Ανισότητα

Συντονιστής: R BORIS

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

orestisgotsis: Δημοσιεύσεις: 1750; Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Ανισότητα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Τρί Απρ 22, 2014 8:11 pm

Περιττό

Τελευταία επεξεργασία από το μέλος orestisgotsis την Παρ Φεβ 09, 2024 10:37 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

Ετικέτες:

25879

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Ανισότητα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τρί Απρ 22, 2014 9:04 pm

orestisgotsis έγραψε:Ισχύει: $\displaystyle{0<\int\limits_{{1}/{2}\;}^{1}{x\sin x\,dx}<\frac{7}{24}}$

Η αριστερή είναι προφανής.

Για τη δεξιά:

Στο διάστημα $\displaystyle{\Big[\frac{1}{2},1\Big]}$ ισχύει $\displaystyle{\sin x<x,}$ οπότε

$\displaystyle{\rm \int_{\frac{1}{2}}^{1}x\sin x dx<\int_{\frac{1}{2}}^{1}x^2dx=\frac{7}{24}.}$

Μάγκος Θάνος

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης