Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Συντονιστής: R BORIS
Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Δίνεται η συνάρτηση . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου, που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της , τους άξονες συντεταγμένων και την ευθεία . Στη συνέχεια, να εξετάσετε αν υπάρχει ευθεία , η οποία να χωρίζει το εμβαδόν σε δύο ισεμβαδικά χωρία και αν υπάρχει να τη προσδιορίσετε.
Φιλικά,
Μάριος
Φιλικά,
Μάριος
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Το μπλε και το πράσινο , ήτοι συνολικά : .
Προφανώς η κατακόρυφη ευθεία , η οποία διχοτομεί το συνολικό εμβαδόν ,
βρίσκεται αριστερά του . Έτσι έχουμε να λύσουμε την εξίσωση :
δηλαδή την : , της οποίας η λύση είναι
( με λογισμικό δυστυχώς ! ) , η ...
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Γιατί δυστυχώς Θανάση.
Αφού μάλλον για φάκελο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ είναι.
Αφού μάλλον για φάκελο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ είναι.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Μαριε δεν δίνεις και την λύση σου.Γιατί η λύση που δόθηκε δεν την κόβω για Γ Λυκείου.M.S.Vovos έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 19, 2017 11:35 pmΔίνεται η συνάρτηση . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου, που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της , τους άξονες συντεταγμένων και την ευθεία . Στη συνέχεια, να εξετάσετε αν υπάρχει ευθεία , η οποία να χωρίζει το εμβαδόν σε δύο ισεμβαδικά χωρία και αν υπάρχει να τη προσδιορίσετε.
Φιλικά,
Μάριος
-
- Δημοσιεύσεις: 14
- Εγγραφή: Παρ Οκτ 27, 2017 1:34 pm
Re: Ισεμβαδικότητα χωρίου...
Η έχει μόνο ένα κοινό σημείο με την και είναι εφαπτομένη της στη θέση 1.
Επομένως το το εμβαδόν που ζητάμε δίνεται από το .
Το ίδιο ολοκλήρωμα από 0 έως χ είναι .
Η συνάρτηση στα σημεία 0 και 1 πληροί τις προϋποθέσεις του Θ Bolzano επομένως υπάρχει λ που τη μηδενίζει δηλαδή υπάρχει τέτοια ευθεία που ζητάμε.
Δε νομίζω ότι μπορούμε να βρούμε τη θέση της. Τα κενά στην απόδειξη καλύπτονται εύκολα.
Ευχαριστώ.
Επομένως το το εμβαδόν που ζητάμε δίνεται από το .
Το ίδιο ολοκλήρωμα από 0 έως χ είναι .
Η συνάρτηση στα σημεία 0 και 1 πληροί τις προϋποθέσεις του Θ Bolzano επομένως υπάρχει λ που τη μηδενίζει δηλαδή υπάρχει τέτοια ευθεία που ζητάμε.
Δε νομίζω ότι μπορούμε να βρούμε τη θέση της. Τα κενά στην απόδειξη καλύπτονται εύκολα.
Ευχαριστώ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες