Εν έτει 2018

Συντονιστής: R BORIS

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4297
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Εν έτει 2018

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 22, 2018 1:57 pm

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{2018}^{3\cdot 2018}\frac{\sqrt[5]{3\cdot 2018-x} }{\sqrt[5]{3\cdot 2018-x}+\sqrt[5]{x-2018}} \; \mathrm {d} x}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3069
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Εν έτει 2018

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μάιος 22, 2018 5:30 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Τρί Μάιος 22, 2018 1:57 pm
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{2018}^{3\cdot 2018}\frac{\sqrt[5]{3\cdot 2018-x} }{\sqrt[5]{3\cdot 2018-x}+\sqrt[5]{x-2018}} \; \mathrm {d} x}
Εχουμε ξεφύγει κατά πολύ.

Κατά αρχάς το 2018 είναι ''παπούτσι''.

Η εκφώνηση έπρεπε να λέει να υπολογισθεί το
\displaystyle J = \int_{a}^{3\cdot a}\frac{\sqrt[5]{3\cdot a-x} }{\sqrt[5]{3\cdot a-x}+\sqrt[5]{x-a}} \; \mathrm {d} x} με a>0

Η λύση είναι η εξης (τελείως εκτός πνεύματος Λυκείου κατά την ταπεινή δική μου γνώμη)

Θέτουμε t=4a-x (παραλείπω τις πράξεις)

οπότε έχουμε J=\int_{a}^{3a}\frac{\sqrt[5]{t-a} }{\sqrt[5]{t-a}+\sqrt[5]{3a-t}} \; \mathrm {d} t

Βάζοντας t=x στο τελευταίο ολοκλήρωμα και προσθέτοντας παίρνουμε ότι

2J=\int_{a}^{3a}dx

Αρα J=a


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4297
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Εν έτει 2018

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 22, 2018 6:25 pm

Σταύρο ,

η αντικατάσταση αυτή είναι μέσα στο Λύκειο και φυσικά το ολοκλήρωμα είναι μέσα στις δυνατότητες ενός μαθητή που φυσικά έχει μία σχετική ευχέρεια με τους υπολογισμούς.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3069
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Εν έτει 2018

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μάιος 22, 2018 6:47 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Τρί Μάιος 22, 2018 6:25 pm
Σταύρο ,

η αντικατάσταση αυτή είναι μέσα στο Λύκειο και φυσικά το ολοκλήρωμα είναι μέσα στις δυνατότητες ενός μαθητή που φυσικά έχει μία σχετική ευχέρεια με τους υπολογισμούς.
Τόλη σεβαστή η αποψή σου.

Η δική μου είναι ότι είναι πολύ εκτός από το πνεύμα του Λυκείου.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης