Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Συντονιστής: R BORIS

xristoszafir
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Απρ 18, 2020 8:53 pm

Ορισμένο Ολοκλήρωμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xristoszafir » Σάβ Απρ 18, 2020 9:25 pm

Καλησπέρα σας και χρόνια πολλά! Αν είναι εύκολο να μου λύσει κάποιος την απορία γιατί οι online υπολογιστές ολοκληρώματος δίνουν το αποτέλεσμα \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{1-x}}dx=2. Ο ορισμός του ολοκληρώματος δεν απαιτεί τη συνέχεια της συνάρτησης στο \left [ 0,1 \right ];



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4527
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Απρ 18, 2020 9:35 pm

xristoszafir έγραψε:
Σάβ Απρ 18, 2020 9:25 pm
Καλησπέρα σας και χρόνια πολλά! Αν είναι εύκολο να μου λύσει κάποιος την απορία γιατί οι online υπολογιστές ολοκληρώματος δίνουν το αποτέλεσμα \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{1-x}}dx=2. Ο ορισμός του ολοκληρώματος δεν απαιτεί τη συνέχεια της συνάρτησης στο \left [ 0,1 \right ];

Αν μιλάμε για σχολικά μαθηματικά, ναι. Αλλιώς όχι δεν είναι απαραίτητο .


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
xristoszafir
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Απρ 18, 2020 8:53 pm

Re: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xristoszafir » Κυρ Απρ 19, 2020 12:54 pm

Αυτό που μου κάνει εντύπωση είναι ότι η συνάρτηση απειρίζεται στο 1... Πώς θα υπολογιζόταν το άθροισμα Riemann σε αυτή την περίπτωση;


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4527
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 19, 2020 1:31 pm

Πρόκειται για γενικευμένο ολοκλήρωμα. Αυτό που θα κάνεις είναι το εξής. Θεώρησε το ολοκλήρωμα:

\displaystyle{\int_0^{1-\epsilon} \frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1-x}}}
και πάρε όριο καθώς \epsilon \rightarrow 0. Μπορείς να υπολογίσεις το άθροισμα Riemann του παραπάνω ολοκληρώματος.


Υ.Σ: Δε ξέρω ποιο είναι το υπόβαθρό σου , αλλά αν είσαι μαθητής Λυκείου περίμενε μία χρονιά για να τα διδαχθείς σωστά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
xristoszafir
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Απρ 18, 2020 8:53 pm

Re: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xristoszafir » Κυρ Απρ 19, 2020 6:03 pm

Σ' ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντηση! Με βοήθησε πολύ


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες