βοηθεια

Συντονιστής: R BORIS

Nikos002
Δημοσιεύσεις: 105
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 5:21 pm

βοηθεια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Nikos002 » Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm

\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}

Σωστό είναι ;



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12188
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: βοηθεια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μάιος 01, 2020 8:52 pm

Nikos002 έγραψε:
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}

Σωστό είναι ;
Ναι.

Το \frac {1}{2} μέσα στο ολοκλήρωμα είναι περιττό. Αν θέλεις δείξε μας εδώ την μέθοδό σου.


Nikos002
Δημοσιεύσεις: 105
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 5:21 pm

Re: βοηθεια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Nikos002 » Παρ Μάιος 01, 2020 9:53 pm

Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση ανταπόκριση. Το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα προκύπτει ως άκρο σε μια ανισωτική σχέση και ο συγγραφέας δίνει ως απάντηση
\frac{e^{\frac{-\pi}{2}}+1}{3}
Όσο για τον υπολογισμό με 2 διαδοχικές παραγοντικες για το εκθετικο προέκυψε ξανά το ζητούμενο ολοκλήρωμα.


xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1986
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: βοηθεια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm

ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Nikos002
Δημοσιεύσεις: 105
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 5:21 pm

Re: βοηθεια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Nikos002 » Τρί Μάιος 05, 2020 1:09 pm

xr.tsif έγραψε:
Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm
ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα
Εννοειται οτι υπαρχει καποιο λαθος στον υπολογισμο;


xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1986
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: βοηθεια

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Τρί Μάιος 05, 2020 11:42 pm

ναι


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12188
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: βοηθεια

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Μάιος 06, 2020 7:41 am

Ελπίζω να μην κάνω λάθος αλλά βρίσκω σωστή την αρχική απάντηση. Για έλεγχο, βρίσκω γενικότερα

\displaystyle{ \int \sin x e^{-\frac{x}{2}}\, dx= -\dfrac {2}{5}\left ( 2\cos x+ \sin x \right ) e^{-\frac{x}{2}} +c}


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: βοηθεια

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Μάιος 06, 2020 11:03 am

Nikos002 έγραψε:
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}

Σωστό είναι ;
Σωστό είναι.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες