Διάταξη τιμών
Συντονιστής: R BORIS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1742
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Διάταξη τιμών
Έστω . Να βάλετε σε μια σειρά τους αριθμούς
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη τιμών
Καλησπέρα Γιώργη. Ωραία άσκηση.
Δίνω μια προσέγγιση. Οι ανισότητες των εμβαδών αποδεικνύονται με τραπέζια, τρίγωνα, ορθογώνια.
Το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη τον άξονα και τις ευθείες με εξισώσεις και είναι μικρότερο των 6 τετραγωνικών μονάδων, δηλαδή
Το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη τον άξονα και τις ευθείες με εξισώσεις και είναι μεγαλύτερο των 6 τετραγωνικών μονάδων, δηλαδή
Συνεπώς:
Δίνω μια προσέγγιση. Οι ανισότητες των εμβαδών αποδεικνύονται με τραπέζια, τρίγωνα, ορθογώνια.
Το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη τον άξονα και τις ευθείες με εξισώσεις και είναι μικρότερο των 6 τετραγωνικών μονάδων, δηλαδή
Το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη τον άξονα και τις ευθείες με εξισώσεις και είναι μεγαλύτερο των 6 τετραγωνικών μονάδων, δηλαδή
Συνεπώς:
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1742
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη τιμών
Η προσέγγιση του Λευτέρη είναι σωστή .
Η λύση μπορεί να απλουστευθεί αν εκμεταλλευτούμε πλήρως το σχήμα .
Η λύση μπορεί να απλουστευθεί αν εκμεταλλευτούμε πλήρως το σχήμα .
Kαλαθάκης Γιώργης
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Διάταξη τιμών
…Καλησπέρα στο Γιώργη με τα ωραία του…
αν έχω καταλάβει την σκέψη του δημιουργού παραγωγίζοντας την την έχουμε
άρα η γνήσια αύξουσα στο
και άρα η γνήσια φθίνουσα στο επομένως το
είναι το μέγιστο για τη στο
Τώρα για τα ελάχιστα εδώ δεν μπορώ να δώ απλούστερη αντιμετώπιση…έτσι προς το παρόν μένει του Λευτέρη….είδομεν…
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Re: Διάταξη τιμών
Καλησπέρα σε όλους!
Θεωρώ την ευθεία
Είναι .
Είναι , αφού το σχετικό χωρίο πάνω από την ευθεία .
Άρα .
Είναι , αφού το σχετικό χωρίο κάτω από την ευθεία .
Άρα .
Είναι , αφού το αλγεβρικό άθροισμα των δύο προηγούμενων χωρίων είναι ,
όπως παρατηρούμε με το μάτι, θετικό.
Άρα .
Τελικά .
Πολύ ωραία άσκηση!
Θεωρώ την ευθεία
Είναι .
Είναι , αφού το σχετικό χωρίο πάνω από την ευθεία .
Άρα .
Είναι , αφού το σχετικό χωρίο κάτω από την ευθεία .
Άρα .
Είναι , αφού το αλγεβρικό άθροισμα των δύο προηγούμενων χωρίων είναι ,
όπως παρατηρούμε με το μάτι, θετικό.
Άρα .
Τελικά .
Πολύ ωραία άσκηση!
Κώστας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες