Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Συντονιστής: R BORIS
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Έστω συνάρτηση με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε
και .
Να βρεθεί το .
Aς την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας. Είναι απλή.
Edit: Άλλαξα ένα νούμερο ώστε να βγαίνουν εύκολα οι πράξεις. Ήταν απροσεξία μου στην δακτυλογράφηση.
και .
Να βρεθεί το .
Aς την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας. Είναι απλή.
Edit: Άλλαξα ένα νούμερο ώστε να βγαίνουν εύκολα οι πράξεις. Ήταν απροσεξία μου στην δακτυλογράφηση.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Δευ Αύγ 02, 2021 8:35 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 31, 2021 3:13 pmΈστω συνάρτηση με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε
και .
Να βρεθεί το .
Aς την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας. Είναι απλή.
Έχομεν και λέμε:
και
Τότε,
Φτάνω εδώ αλλά κολλάω. Καμία υπόδειξη ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Οι δύο πρώτες σχέσεις που βρήκες, δηλαδή οι ,
είναι σύστημα εξισώσεων ως προς και .
Edit: Άλλαξα ένα νούμερο στην αρχική άσκηση, ώστε να βγαίνουν εύκολα οι πράξεις. Ήταν τυπογραφική αβλεψία μου.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Δευ Αύγ 02, 2021 8:37 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Κι εγώ εκεί έχω φτάσει αλλά οι λύσεις είναι αρκετά "περίεργες" και η μόνη άλλη ιδέα που είχα ήταν να βρω τη παράσταση μέσω των δύο αυτών σχέσεων, όμως δε το κατάφερα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Έχετε δίκιο, και εσύ και ο Τόλης. Είχα τυπογραφικό σφάλμα σε ένα από τα νούμερα της εκφώνησης. Τώρα το έφτιαξα (δείτε παραπάνω).
Τώρα το σύστημα είναι , με λύση .
ZΗΤΩ ΣΥΓΝΩΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 8:42 amΈχετε δίκιο, και εσύ και ο Τόλης. Είχα τυπογραφικό σφάλμα σε ένα από τα νούμερα της εκφώνησης. Τώρα το έφτιαξα (δείτε παραπάνω).
Τώρα το σύστημα είναι , με λύση .
ZΗΤΩ ΣΥΓΝΩΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ.
Εμένα το Wolfram μου δίνει και δεύτερη λύση για σύστημα αυτό.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Εννοείται. Είναι τριτοβάθμιο πολυώνυμο οπότε έχει πραγματική ρίζα.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 10:41 am
Εμένα το Wolfram μου δίνει και δεύτερη λύση για σύστημα αυτό.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Μιχάλη, παίρνω δύο και δύο από το σύστημα. Οπότε το και το δε μπορεί να είναι μόνο αυτά που έγραψες.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 11:20 amΕννοείται. Είναι τριτοβάθμιο πολυώνυμο οπότε έχει πραγματική ρίζα.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 10:41 am
Εμένα το Wolfram μου δίνει και δεύτερη λύση για σύστημα αυτό.
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 8:42 am
Έχετε δίκιο, και εσύ και ο Τόλης. Είχα τυπογραφικό σφάλμα σε ένα από τα νούμερα της εκφώνησης. Τώρα το έφτιαξα (δείτε παραπάνω).
Τώρα το σύστημα είναι , με λύση .
ZΗΤΩ ΣΥΓΝΩΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Μα αυτό ακριβώς είπα. Το τριτοβάθμιο που αναφέρομαι είναι αφού βρεις την λύσηTolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 11:33 amΜιχάλη, παίρνω δύο και δύο από το σύστημα. Οπότε το και το δε μπορεί να είναι μόνο αυτά που έγραψες.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 11:20 amΕννοείται. Είναι τριτοβάθμιο πολυώνυμο οπότε έχει πραγματική ρίζα.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Αύγ 02, 2021 10:41 am
Εμένα το Wolfram μου δίνει και δεύτερη λύση για σύστημα αυτό.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα
Δεν καταλαβαίνω.
Η άλλη λύση γιατί απορρίπτεται και κρατάμε μόνο τη ;
Η άλλη λύση γιατί απορρίπτεται και κρατάμε μόνο τη ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες