Κοινά σημεία ημιπαραβολής και ευθείας
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Κοινά σημεία ημιπαραβολής και ευθείας
έχει με την ημιπαραβολή : : δύο , ένα ή κανένα κοινό σημείο .
Ας ονομάσουμε τα κοινά σημεία και το μέσο του , του οποίου η μεσοκάθετος
τέμνει τον άξονα στο σημείο . Βρείτε την τιμή του , ώστε : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κοινά σημεία ημιπαραβολής και ευθείας
α) μεKARKAR έγραψε: ↑Δευ Δεκ 06, 2021 11:58 amΚοινά σημεία παραβολής και ευθείας.pngΒρείτε τις τιμές του πραγματικού αριθμού , για τις οποίες η ευθεία : ,
έχει με την ημιπαραβολή : : δύο , ένα ή κανένα κοινό σημείο .
Ας ονομάσουμε τα κοινά σημεία και το μέσο του , του οποίου η μεσοκάθετος
τέμνει τον άξονα στο σημείο . Βρείτε την τιμή του , ώστε : .
Έχουμε λοιπόν (λόγω ημιπαραβολής) δύο κοινά σημεία όταν ένα κοινό σημείο όταν ή και κανένα κοινό σημείο όταν
β) Η ευθεία τέμνει τον στο σημείο κι επειδή και ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας
είναι όλες οι πράσινες γωνίες θα είναι ίσες, άρα . Από την παραπάνω δευτεροβάθμια εξίσωση έχουμε:
Στη συνέχεια εύκολα προκύπτουν
οι τιμές των τμημάτων στο σχήμα, οπότε π.χ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες