Παραλλαγμένη
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Παραλλαγμένη
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση στο ωστε να ισχύουν οι σχέσεις:
1) Αποδείξτε οτι ο τύπος της συνάρτησης είναι
2) Να βρεθεί το σύνολο τιμών της
3) Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της συνάρτησης
4) Για τις διάφορες τιμές του να βρεθεί το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης
1) Αποδείξτε οτι ο τύπος της συνάρτησης είναι
2) Να βρεθεί το σύνολο τιμών της
3) Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της συνάρτησης
4) Για τις διάφορες τιμές του να βρεθεί το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης
-
- Δημοσιεύσεις: 200
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 13, 2015 3:38 pm
Re: Παραλλαγμένη
Καλησπέρα
1)Διαιρώ και τα 2 μέλη με και προκύπτει:
Το θα υπολογιστεί από το ολοκλήρωμα.
Κάνοντας τις πράξεις προκύπτει ότι
Άρα
2)
Η είναι γν.αύξουσα στο και γν.φθίνουσα στο
Άρα το σύνολο τιμών της είναι το
3)Από το 2) η είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της
Επίσης αφού το όριο στο είναι 0, η είναι οριζόντια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της στο
4)
Αν τότε η έχει μοναδική λύση
Αν 2 λύσεις
Αν μια λύση
Ελπίζω να μην μου ξέφυγε κάτι, εδώ είμαστε να το διορθώσουμε.
Φιλικά
Μιχάλης
1)Διαιρώ και τα 2 μέλη με και προκύπτει:
Το θα υπολογιστεί από το ολοκλήρωμα.
Κάνοντας τις πράξεις προκύπτει ότι
Άρα
2)
Η είναι γν.αύξουσα στο και γν.φθίνουσα στο
Άρα το σύνολο τιμών της είναι το
3)Από το 2) η είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της
Επίσης αφού το όριο στο είναι 0, η είναι οριζόντια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της στο
4)
Αν τότε η έχει μοναδική λύση
Αν 2 λύσεις
Αν μια λύση
Ελπίζω να μην μου ξέφυγε κάτι, εδώ είμαστε να το διορθώσουμε.
Φιλικά
Μιχάλης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες