Μεθοδολογική
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Μεθοδολογική
∆ίνεται η συνάρτηση σταθερός.
1) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη στο .
2) Να ϐρείτε το εµβαδόν του χωρίου που περικλείετε από τη , τον άξονα
και τις ευθείες
3) Να ϐρείτε ώστε η ευθεία να χωρίζει το ανωτέρω χωρίο σε δύο ισεµβαδικά μέρη
4) Aν να υπολογιστεί το όριο
ερωτήμα bonus αν το υπάρχει τρόπος να βρεθεί σε πιο γενική μορφή το παραπάνω όριο;
1) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη στο .
2) Να ϐρείτε το εµβαδόν του χωρίου που περικλείετε από τη , τον άξονα
και τις ευθείες
3) Να ϐρείτε ώστε η ευθεία να χωρίζει το ανωτέρω χωρίο σε δύο ισεµβαδικά μέρη
4) Aν να υπολογιστεί το όριο
ερωτήμα bonus αν το υπάρχει τρόπος να βρεθεί σε πιο γενική μορφή το παραπάνω όριο;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Μεθοδολογική
...μιά αντιμετώπιση....erxmer έγραψε:∆ίνεται η συνάρτηση σταθερός.
1) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη στο .
2) Να ϐρείτε το εµβαδόν του χωρίου που περικλείετε από τη , τον άξονα
και τις ευθείες
3) Να ϐρείτε ώστε η ευθεία να χωρίζει το ανωτέρω χωρίο σε δύο ισεµβαδικά μέρη
4) Aν να υπολογιστεί το όριο
1) Είναι η με παραγωγίσιμη με για κάθε και αφού είναι συνεχής στο
είναι γνήσια αύξουσα στο . Επίσης είναι για κάθε
αφού άρα κοίλη στο .
2) Το ζητούμενο εμβαδό είναι
3) Για θέλουμε επομένως ισοδύναμα
4) Για είναι και αν
έχουμε
επομένως
με κάθε επιφύλαξη για τις πράξεις...
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες