Δίκλαδη
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Δίκλαδη
Καλησπέρα .
Δίνεται η συνάρτηση
α) Να μελετηθεί η ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα
β) i) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της στο
ii) να λυθεί η εξίσωση
γ) Να δείξετε ότι
Δίνεται η συνάρτηση
α) Να μελετηθεί η ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα
β) i) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της στο
ii) να λυθεί η εξίσωση
γ) Να δείξετε ότι
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Δίκλαδη
...μια αντιμετώπιση μέχρι και το γ.....
α) Είναι για η με
άρα συνεχής και στο
άρα συνεχής στο πεδίο ορισμού της και για παραγωγίσιμη με
και τότε
και
και
επομένως η είναι γνήσια αύξουσα στα διαστήματα και γνήσια φθίνουσα στο διάστημα
άρα έχει τοπικό μέγιστο το και τοπικό μέγιστο το
β)i) Είναι άρα και η εφαπτομένη τότε είναι
ii) Η εξίσωση έχει προφανή ρίζα την και τώρα η συνάρτηση
γιατί για η και
άρα κυρτή και λόγω κυρτότητας ισχύει και άρα η εξίσωση έχει μοναδική ρίζα την
...για το γ
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Δίκλαδη
Βασίλη αν αν κατάλαβα καλά είναι κυρτή η συνάρτηση.
Έχουμε :
Έχουμε :
τελευταία επεξεργασία από Christos.N σε Τετ Απρ 25, 2018 6:23 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Δίκλαδη
Σας ευχαριστώ και τους δύο για την ενασχόληση.
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες