Χωρίο εντός τετραγώνου
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Χωρίο εντός τετραγώνου
Δίνεται τετράγωνο με Θεωρούμε το σύνολο των εσωτερικών
σημείων του τετραγώνου, για τα οποία το μήκος του ( η αρχή των αξόνων) δεν υπερβαίνει την απόσταση του
από οποιαδήποτε πλευρά. Να βρείτε το εμβαδόν του
σημείων του τετραγώνου, για τα οποία το μήκος του ( η αρχή των αξόνων) δεν υπερβαίνει την απόσταση του
από οποιαδήποτε πλευρά. Να βρείτε το εμβαδόν του
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Χωρίο εντός τετραγώνου
Έστω Θέλουμεgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 19, 2019 11:35 amΔίνεται τετράγωνο με Θεωρούμε το σύνολο των εσωτερικών
σημείων του τετραγώνου, για τα οποία το μήκος του ( η αρχή των αξόνων) δεν υπερβαίνει την απόσταση του
από οποιαδήποτε πλευρά. Να βρείτε το εμβαδόν του
Περιοριζόμαστε στο χωρίο .
Τώρα θέλουμε από την οποία εύκολα βρίσκουμε ότι .
Θεωρώντας τώρα και λύνοντας την βρίσκουμε ρίζες τις
. Αυτές είναι οι τετμημένες των σημείων τομής του σχήματος που υποδεικνύει η εκφώνηση με
τις ευθείες
Ολοκληρώνοντας παίρνουμε
μόνο που έχουμε λογαριάσει επιπλέον το εμβαδόν δύο ίσων ορθογωνίων τριγώνων με μήκος βάσης
και ύψος το ίδιο. Άρα και το ζητούμενο εμβαδόν (λόγω συμμετρίας)
είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: MSN [Bot] και 4 επισκέπτες