Άσκηση
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Re: Άσκηση
Δείξε μας τι έχεις κάνει. Μια υπόδειξη, για μία λύση, εμπλέκει τρία Rolle και άτοπο. Βρες δηλαδή ποιες είναι με το μάτι οι ρίζες και απέρριψε να έχει άλλη η εξίσωση.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Re: Άσκηση
Αυτό που κατάλαβα είναι ότι πρέπει να δείξω ότι η είναι φθίνουσα και μετά αύξουσα άρα το πολύ 2 ρίζες οι 0,1 αλλά γίνεται χαμός με τις παραγώγους, το rolle το ξέρω πολύ επιφανειακά οπότε δε κατάλαβα πως με βοηθάει στο άτοπο. Αφήστε το όταν προχωρήσω λίγο θα το ξαναδώ τα υπόλοιπα όλα καλά
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άσκηση
Όχι, δεν είναι καλή ιδέα οι παράγωγοι. Θα δώσω με απόκρυψη μία υπόδειξη χωρίς να χαλάω την άσκηση.4ptil έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 31, 2020 4:00 pm
Αυτό που κατάλαβα είναι ότι πρέπει να δείξω ότι η είναι φθίνουσα και μετά αύξουσα άρα το πολύ 2 ρίζες οι 0,1 αλλά γίνεται χαμός με τις παραγώγους, το rolle το ξέρω πολύ επιφανειακά οπότε δε κατάλαβα πως με βοηθάει στο άτοπο. Αφήστε το όταν προχωρήσω λίγο θα το ξαναδώ τα υπόλοιπα όλα καλά
.
Re: Άσκηση
Done!Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 31, 2020 4:14 pmΌχι, δεν είναι καλή ιδέα οι παράγωγοι. Θα δώσω με απόκρυψη μία υπόδειξη χωρίς να χαλάω την άσκηση.4ptil έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 31, 2020 4:00 pm
Αυτό που κατάλαβα είναι ότι πρέπει να δείξω ότι η είναι φθίνουσα και μετά αύξουσα άρα το πολύ 2 ρίζες οι 0,1 αλλά γίνεται χαμός με τις παραγώγους, το rolle το ξέρω πολύ επιφανειακά οπότε δε κατάλαβα πως με βοηθάει στο άτοπο. Αφήστε το όταν προχωρήσω λίγο θα το ξαναδώ τα υπόλοιπα όλα καλά
.
Re: Άσκηση
Λυση για το ε χωρίς παραγωγους
η εξίσωση γίνεται
εστω τοτε αρα
αρα
δεν εχει λυση στο
επαληθεύει
τοτ αρα
αρα
δεν εχει λυση στο
επαληθεύει
Tελος τότε αδυνατη
τοτε αδυνατη
Τοτε μοναδικες λύσεις 0,1
η εξίσωση γίνεται
εστω τοτε αρα
αρα
δεν εχει λυση στο
επαληθεύει
τοτ αρα
αρα
δεν εχει λυση στο
επαληθεύει
Tελος τότε αδυνατη
τοτε αδυνατη
Τοτε μοναδικες λύσεις 0,1
τελευταία επεξεργασία από R BORIS σε Παρ Ιαν 01, 2021 5:48 pm, έχει επεξεργασθεί 5 φορές συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Άσκηση
Ωραία! Ουσιαστικά έχουμε ότι η είναι γνήσια αύξουσα στο και
Εδώ δεν έχουμε άτοπο ()!
Θανάσης Κοντογεώργης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άσκηση
Το ε) χωρίς παραγώγους, όπως το εννοούσα στο παραπάνω. Ουσιστικά είναι το ίδιο με του Ροδόλφου στο ποστ # αλλά χωρίς λογαρίθμους.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 31, 2020 4:14 pm
Όχι, δεν είναι καλή ιδέα οι παράγωγοι. Θα δώσω με απόκρυψη μία υπόδειξη χωρίς να χαλάω την άσκηση.
.
α) Βρες δύο προφανείς ρίζες.
β) Δείξε ότι στο μεσοδιάστημα των δύο ριζών η μία συνάρτηση είναι προφανώς μεγαλύτερη από την άλλη (θα το δεις με το μάτι, χωρίς να παραγώγους), ενώ έξω από το διάστημα είναι προφανώς μικρότερη.
Προφανείς ρίζες οι και . Τώρα,
-για έχουμε , άρα ποτέ ίσα. Όμοια
-για έχουμε , άρα ποτέ ίσα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες