Διαγώνισμα

Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 09, 2015 4:16 pm

manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 09, 2015 4:17 pm

noufou έγραψε:Στο Β2...είναι σίγουρο πως δε βγαίνει η ευθεία \displaystyle{y=0}; εξαιρούμενου βέβαια του σημείου \displaystyle{A(2,0)}..
Φιλικά Νίκος
Με τη διόρθωση βγαίνει η ευθεία που έχω στη λύση.


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
manos66
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Πέμ Απρ 09, 2015 5:47 pm

M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)

z^2\in I ;;;;


Μάνος Κοθρής
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 09, 2015 6:13 pm

manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)

z^2\in I ;;;;
Θέλω να πω 2Re(z)...Ευχαριστώ ειλικρινά για τις διορθώσεις :wallbash:


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
manos66
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Πέμ Απρ 09, 2015 7:33 pm

M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)


z^2\in I ;;;;
Θέλω να πω 2Re(z)...Ευχαριστώ ειλικρινά για τις διορθώσεις :wallbash:

Είναι Im(z) = Re(z) άρα ο γ,τ, των εικόνων του z είναι η ευθεία y = x η οποία διέρχεται από το Ο (0 , 0)
άρα f (0) = 0
όμως f (x)\neq 0 για κάθε x\in R

Επίσης αν z = 0, τότε Im(z) = Re(z) = 0, άρα f (x) = 0, για κάθε x\in R


Μάνος Κοθρής
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 09, 2015 9:15 pm

manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)


z^2\in I ;;;;
Θέλω να πω 2Re(z)...Ευχαριστώ ειλικρινά για τις διορθώσεις :wallbash:

Είναι Im(z) = Re(z) άρα ο γ,τ, των εικόνων του z είναι η ευθεία y = x η οποία διέρχεται από το Ο (0 , 0)
άρα f (0) = 0
όμως f (x)\neq 0 για κάθε x\in R

Επίσης αν z = 0, τότε Im(z) = Re(z) = 0, άρα f (x) = 0, για κάθε x\in R
Τώρα, πρέπει να μην έχει πρόβλημα...


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
manos66
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Παρ Απρ 10, 2015 12:06 am

M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)


z^2\in I ;;;;
Θέλω να πω 2Re(z)...Ευχαριστώ ειλικρινά για τις διορθώσεις :wallbash:

Είναι Im(z) = Re(z) άρα ο γ,τ, των εικόνων του z είναι η ευθεία y = x η οποία διέρχεται από το Ο (0 , 0)
άρα f (0) = 0
όμως f (x)\neq 0 για κάθε x\in R

Επίσης αν z = 0, τότε Im(z) = Re(z) = 0, άρα f (x) = 0, για κάθε x\in R
Τώρα, πρέπει να μην έχει πρόβλημα...

Εξακολουθεί να έχει πρόβλημα αν z = 0
Αν z\neq 0 τότε το Α (0 , 0) δεν ανήκει στο γ.τ. των εικόνων του z
Άρα στο Γ3 να αντικατασταθεί το " στο γεωμετρικό τόπο του μιγαδικού αριθμού z στο μιγαδικό επίπεδο " με το
" στη γραμμή στην οποία κινείται η εικόνα του μιγαδικού αριθμού z στο μιγαδικό επίπεδο ".
Τέλος αφού έγινε f (1) \neq 0, δεν χρειάζεται το " για κάθε x\in R "


Μάνος Κοθρής
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Παρ Απρ 10, 2015 2:26 pm

manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε:
manos66 έγραψε:Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη x_{0}=0 ανήκει στη γραφική παράσταση της f".
Ναι σωστά για το Β2. Για το Γ3 τι πρόβλημα υπάρχει;

To A είναι σημείο του γ.τ.;


Για το Γ1
f'(x) = Re(z)f(x+1)-2Im(z)f(2x+1)
Aπό θ. Fermat f'(0) = 0
Re(z)f(1)-2Im(z)f(1)=0
και επειδή f(1)\neq 0 θα είναι Re(z)=2Im(z)


z^2\in I ;;;;
Θέλω να πω 2Re(z)...Ευχαριστώ ειλικρινά για τις διορθώσεις :wallbash:

Είναι Im(z) = Re(z) άρα ο γ,τ, των εικόνων του z είναι η ευθεία y = x η οποία διέρχεται από το Ο (0 , 0)
άρα f (0) = 0
όμως f (x)\neq 0 για κάθε x\in R

Επίσης αν z = 0, τότε Im(z) = Re(z) = 0, άρα f (x) = 0, για κάθε x\in R
Τώρα, πρέπει να μην έχει πρόβλημα...

Εξακολουθεί να έχει πρόβλημα αν z = 0
Αν z\neq 0 τότε το Α (0 , 0) δεν ανήκει στο γ.τ. των εικόνων του z
Άρα στο Γ3 να αντικατασταθεί το " στο γεωμετρικό τόπο του μιγαδικού αριθμού z στο μιγαδικό επίπεδο " με το
" στη γραμμή στην οποία κινείται η εικόνα του μιγαδικού αριθμού z στο μιγαδικό επίπεδο ".
Τέλος αφού έγινε f (1) \neq 0, δεν χρειάζεται το " για κάθε x\in R "
Νομίζω πως τώρα πρέπει να είναι εντάξει.
Ευχαριστώ πολύ κύριε Μάνο!


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
Christos75
Δημοσιεύσεις: 423
Εγγραφή: Δευ Φεβ 02, 2009 9:41 pm
Τοποθεσία: Athens
Επικοινωνία:

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos75 » Σάβ Απρ 11, 2015 11:48 pm

Χρόνια πολλά σε όλους, εύχομαι η Ανάσταση του Κυρίου να φέρει σε όλους σας ό,τι περισσότερο ποθείτε!
Ένα σχόλιο για τα θέματα του αγαπητού συνφορουμίτη μας. Τα κοίταξα πριν λίγο, έτσι λίγο πιο αναλυτικά.
Ωραία θέματα και με υψηλό βαθμό δυσκολίας, απαιτητικά καθ΄όλα. Η ένσταση μου είναι ως προς την κάλυψη της ύλης.
Δεν είδα κάποιο Θ.Μ.Τ. ή έστω ένα εμβαδό, πεδία που είναι αγαπητά στους θεματοδότες στην πορεία των ετών.
Θα επιθυμούσα λίγο περισσότερο πλουραλισμό στην ύλη, τίποτε περισσότερο.


Χρήστος Λοΐζος
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες