Ύπαρξη ορίου στο άπειρο
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Ύπαρξη ορίου στο άπειρο
Δίνεται η συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη και κοίλη στο πεδίο ορισμού της με σύνολο τιμών το Αν , να δείξετε ότι το όριο υπάρχει και ότι ισούται με
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Ύπαρξη ορίου στο άπειρο
Καλησπέρα. Δεν βλέπω τον λόγο να ισχύει ένα τέτοιο αποτέλεσμα. Μιας και μας ενδιαφέρει η οριακή συμπεριφορά στο άπειρο παίρνουμε την και την επεκτείνουμε κατάλληλα στο ώστε να ισχύουν όλες οι προϋποθεσεις. Το αποτέλεσμα τώρα σαφώς και δεν ισχύει.Henri van Aubel έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 16, 2023 8:12 pmΔίνεται η συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη και κοίλη στο πεδίο ορισμού της με σύνολο τιμών το Αν , να δείξετε ότι το όριο υπάρχει και ότι ισούται με
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Ύπαρξη ορίου στο άπειρο
Ναι, ούτε εγώ βλέπω πως μπορεί να ισχύει...Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 16, 2023 8:49 pmΚαλησπέρα. Δεν βλέπω τον λόγο να ισχύει ένα τέτοιο αποτέλεσμα. Μιας και μας ενδιαφέρει η οριακή συμπεριφορά στο άπειρο παίρνουμε την και την επεκτείνουμε κατάλληλα στο ώστε να ισχύουν όλες οι προϋποθεσεις. Το αποτέλεσμα τώρα σαφώς και δεν ισχύει.Henri van Aubel έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 16, 2023 8:12 pmΔίνεται η συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη και κοίλη στο πεδίο ορισμού της με σύνολο τιμών το Αν , να δείξετε ότι το όριο υπάρχει και ότι ισούται με
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ύπαρξη ορίου στο άπειρο
Πολλά περίεργα.Henri van Aubel έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 16, 2023 8:12 pmΔίνεται η συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη και κοίλη στο πεδίο ορισμού της με σύνολο τιμών το Αν , να δείξετε ότι το όριο υπάρχει και ότι ισούται με
Αφου το όριο βγαίνει μηδέν τότε το μείον τι ρόλο παίζει ;
Η πιο απλή συνάρτηση που πληρεί τις υποθέσεις είναι η
Για αυτήν το όριο είναι 1.
Αν πάρουμε
και
(αν δεν κάνω λάθος)
πληρεί τις υποθέσεις και το όριο δεν υπάρχει.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες