Eφαπτομενες
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
Eφαπτομενες
Εστω παρ/μη συναρτηση. Αν a,b,c>0 ωστε a<b<c και
, να δειχθει οτι υπαρχουν 2 εφαπτομενες
της γραφικης παραστασης της f, που διερχονται απο την αρχη των αξονων.
, να δειχθει οτι υπαρχουν 2 εφαπτομενες
της γραφικης παραστασης της f, που διερχονται απο την αρχη των αξονων.
Re: Eφαπτομενες
Καλημέρα από Θεώρημα Rolle για την G(x)=f(x)/x στα (α,b) και (b,c) θα υπάρχουν χ1 και χ2 αντίστοιχα με G'(x1)=G'(x2)=0 δηλαδή f'(X1)X1-f(x1)=0 (όμοια για το χ2) που σημαίνει ότι οι εφαπτομένες στα Α(χ1,f(x1)) και Β(χ2,f(χ2)) περνούν από το Ο(0,0)
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
- ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΑΤΣΙΠΟΔΑΣ
- Δημοσιεύσεις: 681
- Εγγραφή: Δευ Απρ 20, 2009 8:25 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα
- Επικοινωνία:
Re: Eφαπτομενες
Κλασικό θέμα,παρόμοιο ερώτημα υπήρχε και φέτος στις επαναληπτικές εξετάσεις.
θεωρώ .
Εφαρμόζω Rolle στα [α,β] και [β,γ] ,θα υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε
. Η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της f στο είναι η η οποίο διέρχεται απο το Ο(0,0).
Ομοια στο [β,γ].
Θεωρώ οτι στην εκφώνηση θα επρεπε να λέει οτι υπάρχουν τουλάχιστον 2 εφαπτομένες που διέρχονται απο την αρχή των αξόνων.
Ηρθα δεύτερος...
θεωρώ .
Εφαρμόζω Rolle στα [α,β] και [β,γ] ,θα υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε
. Η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της f στο είναι η η οποίο διέρχεται απο το Ο(0,0).
Ομοια στο [β,γ].
Θεωρώ οτι στην εκφώνηση θα επρεπε να λέει οτι υπάρχουν τουλάχιστον 2 εφαπτομένες που διέρχονται απο την αρχή των αξόνων.
Ηρθα δεύτερος...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες