ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2025-2026 (ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ)

[denim]

Καλησπέρα, βγήκαν τα αποτελέσματα. Συγχαρητήρια σε όλους!

[Fotis34]

Συγχαρητήρια σε όλους τους επιτυχόντες και μη!

Καλή επιτυχία σε όλους στην Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα
« Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ »!

[Mathnus Carlsen]

Έχει κάποιος να προτείνει κάποια βιβλία για έναν νέο μαθητή ώστε να καλύψει όλη η τουλάχιστον την μέγιστη ύλη για τον Αρχιμήδη μεγάλων;

[Fotis34]

Καλή Επιτυχία σε όλους τους διαγωνιζόμενους αύριο!!

[NewMember]

Καλή επιτυχία στον αυριανό διαγωνισμό! Είδα ορισμένα παλιά θέματα και είναι πολύ ωραία αλλά αρκετά δύσκολα.

[NewMember]

Να ρωτήσω κάτι? Τα σχήματα πρέπει να γίνουν υποχρεωτικά με στιλό? Ο διαβήτης για παράδειγμα σχεδιαζει με μολύβι. Επίσης αναφέρεται στην ανακοίνωση ότι επιτρέπεται κανόνας. Πρόκειται για το κλασικό ορθογώνιο τρίγωνο?

[Nikitas K.]

...Επίσης αναφέρεται στην ανακοίνωση ότι επιτρέπεται κανόνας. Πρόκειται για το κλασικό ορθογώνιο τρίγωνο?

Αν θες δες εδώ για να καταλάβεις.

[Mihalis_Lambrou]

Να ρωτήσω κάτι? Τα σχήματα πρέπει να γίνουν υποχρεωτικά με στιλό? Ο διαβήτης για παράδειγμα σχεδιαζει με μολύβι. Επίσης αναφέρεται στην ανακοίνωση ότι επιτρέπεται κανόνας. Πρόκειται για το κλασικό ορθογώνιο τρίγωνο?

Ναι, τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι. Εννοείται. Ακριβέστερα, είναι κακή ιδέα να κάνεις τα σχήματα με στυλό αφού δεν μπορείς να σβήσεις τίποτα.

Ναι, το τριγωνάκι επιτρέπεται να το χρησιμοποιείς για να σχεδιάζεις ευθείες ή για να σε διευκολύνει στον σχεδιασμό οποιασδήποτε άλλης γραμμής όπως για παράδειγμα για γρήγορο σχεδιασμό κάθετης σε μία ευθεία.

Στο προηγούμενο ποστ υπάρχει παραπομπή στην Wikipedia για την έννοια του κανόνα. Μπορείς να την αγνοήσεις. Αφορά μόνο τις Ευκελίδειες κατασκευές με κανόνα και διαβήτη. Με άλλα λόγια, αν σου ζητήσουν μία Ευκελίδεια κατασκευή (που για χρόνια δεν έχω δει καμία στον συγκεκριμένο διαγωνισμό) μπορείς να χρησιμοποιήσεις το τριγωνάκι σου για να σε διευκολύνει να τραβήξεις ευθείες. Το μόνο που πρέπει να προσέχεις είναι η ίδια η περιγραφή της κατασκευής να χρησιμοποιεί κανόνα και διαβήτη αλλά το πώς θα σχεδιάσεις στο χαρτί σου τους κύκλους και τις ευθείες, είναι άλλη ιστορία. Για παράδειγμα αν θέλεις να ζωγραφίσεις ένα κύκλο χρησιμοποιώντας μόνο το χέρι σου ή ένα (στρογγυλό) κέρμα των δύο ευρώ, είναι δικαίωμά σου. Όπως ακριβώς αν θέλεις να ζωγραφίσεις μία ευθεία, μπορείς να χρησιμοποιήσεις το χέρι σου, χωρίς κανόνα. Η αισθητική δεν θα είναι πολλή ωραία, αλλά αν τα Μαθηματικά είναι σωστά, το θέμα έληξε.

[NewMember]

Σας ευχαριστώ πολυ για τις απαντήσεις σας. Είναι πολύ χρήσιμες.

[NewMember]

Μια ερώτηση ακόμη σχετικά με την "ευκλείδια κατασκευή ". Ο όρος αυτός αφορά γενικά την ευκλείδια γεωμετρία ή κάτι πιο συγκεκριμένο? Επίσης έχω ένα γεωδαιτικό τρίγωνο. Επιτρέπεται η χρήση του ?

[Mihalis_Lambrou]

Μια ερώτηση ακόμη σχετικά με την "ευκλείδια κατασκευή ". Ο όρος αυτός αφορά γενικά την ευκλείδια γεωμετρία ή κάτι πιο συγκεκριμένο? Επίσης έχω ένα γεωδαιτικό τρίγωνο. Επιτρέπεται η χρήση του ?

Οι Ευκλείδειες κατασκευές είναι μόνο με κανόνα και διαβήτη. Αν δεν τις έχεις συναντήσει (πρόκειται για ύλη Λυκείου, που όμως σήμερα δεν τις συναντά κανείς ούτε εκεί), ας μην σε απασχολήσει για τώρα.

Ναι, το γεωδαιτικό τρίγωνο μπορείς να το χρησιμοποιήσεις για να σχεδιάζεις ευκολότερα τα σχήματά σου.

[NewMember]

Ευχαριστώ για την απάντηση!